代数示例

$(\frac{3}{4} \cdot \sqrt{15}) (16 \sqrt{5})$

解题步骤 1

组合 $\frac{3}{4}$ 和 $\sqrt{15}$ 。

$\frac{3 \sqrt{15}}{4} (16 \sqrt{5})$

解题步骤 2

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 2.1

从 $16 \sqrt{5}$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{3 \sqrt{15}}{4} (4 (4 \sqrt{5}))$

解题步骤 2.2

约去公因数。

$\frac{3 \sqrt{15}}{4} (4 (4 \sqrt{5}))$

解题步骤 2.3

重写表达式。

$3 \sqrt{15} (4 \sqrt{5})$

$3 \sqrt{15} (4 \sqrt{5})$

解题步骤 3

将 $4$ 乘以 $3$ 。

$12 \sqrt{15} \sqrt{5}$

解题步骤 4

使用根数乘积法则进行合并。

$12 \sqrt{5 \cdot 15}$

解题步骤 5

将 $5$ 乘以 $15$ 。

$12 \sqrt{75}$

解题步骤 6

将 $75$ 重写为 $5^{2} \cdot 3$ 。

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解题步骤 6.1

从 $75$ 中分解出因数 $25$ 。

$12 \sqrt{25 (3)}$

解题步骤 6.2

将 $25$ 重写为 $5^{2}$ 。

$12 \sqrt{5^{2} \cdot 3}$

$12 \sqrt{5^{2} \cdot 3}$

解题步骤 7

从根式下提出各项。

$12 (5 \sqrt{3})$

解题步骤 8

将 $5$ 乘以 $12$ 。

$60 \sqrt{3}$

解题步骤 9

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$60 \sqrt{3}$

小数形式：

$103.92304845 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$