代数示例

$\frac{\sqrt{- 80}}{\sqrt{- 10}}$

解题步骤 1

提取虚数单位 $i$ 。

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解题步骤 1.1

将 $- 80$ 重写为 $- 1 (80)$ 。

$\frac{\sqrt{- 1 (80)}}{\sqrt{- 10}}$

解题步骤 1.2

将 $\sqrt{- 1 (80)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{80}$ 。

$\frac{\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{80}}{\sqrt{- 10}}$

解题步骤 1.3

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$\frac{i \cdot \sqrt{80}}{\sqrt{- 10}}$

解题步骤 1.4

将 $- 10$ 重写为 $- 1 (10)$ 。

$\frac{i \cdot \sqrt{80}}{\sqrt{- 1 (10)}}$

解题步骤 1.5

将 $\sqrt{- 1 (10)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{10}$ 。

$\frac{i \cdot \sqrt{80}}{\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{10}}$

解题步骤 1.6

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$\frac{i \cdot \sqrt{80}}{i \cdot \sqrt{10}}$

解题步骤 2

约去 $i$ 的公因数。

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解题步骤 2.1

约去公因数。

$\frac{i \cdot \sqrt{80}}{i \cdot \sqrt{10}}$

解题步骤 2.2

重写表达式。

$\frac{\sqrt{80}}{\sqrt{10}}$

解题步骤 3

把 $\sqrt{80}$ 和 $\sqrt{10}$ 组合为一个单根式。

$\sqrt{\frac{80}{10}}$

解题步骤 4

用 $80$ 除以 $10$ 。

$\sqrt{8}$

解题步骤 5

将 $8$ 重写为 $2^{2} \cdot 2$ 。

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解题步骤 5.1

从 $8$ 中分解出因数 $4$ 。

$\sqrt{4 (2)}$

解题步骤 5.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$\sqrt{2^{2} \cdot 2}$

解题步骤 6

从根式下提出各项。

$2 \sqrt{2}$

解题步骤 7

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$2 \sqrt{2}$

小数形式：

$2.82842712 \dots$

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