代数示例

$\frac{\sqrt{- 8}}{\sqrt{2}}$

解题步骤 1

提取虚数单位 $i$ 。

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解题步骤 1.1

将 $- 8$ 重写为 $- 1 (8)$ 。

$\frac{\sqrt{- 1 (8)}}{\sqrt{2}}$

解题步骤 1.2

将 $\sqrt{- 1 (8)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8}$ 。

$\frac{\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8}}{\sqrt{2}}$

解题步骤 1.3

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$\frac{i \cdot \sqrt{8}}{\sqrt{2}}$

解题步骤 2

把 $\sqrt{8}$ 和 $\sqrt{2}$ 组合为一个单根式。

$i \cdot \sqrt{\frac{8}{2}}$

解题步骤 3

化简表达式。

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解题步骤 3.1

用 $8$ 除以 $2$ 。

$i \cdot \sqrt{4}$

解题步骤 3.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$i \cdot \sqrt{2^{2}}$

解题步骤 4

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$i \cdot 2$

解题步骤 5

将 $2$ 移到 $i$ 的左侧。

$2 i$

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