代数示例

$\frac{\sqrt{15}}{5 \sqrt{20}}$

解题步骤 1

把 $\sqrt{15}$ 和 $\sqrt{20}$ 组合为一个单根式。

$\frac{\sqrt{\frac{15}{20}}}{5}$

解题步骤 2

约去 $15$ 和 $20$ 的公因数。

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解题步骤 2.1

从 $15$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{\sqrt{\frac{5 (3)}{20}}}{5}$

解题步骤 2.2

约去公因数。

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解题步骤 2.2.1

从 $20$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{\sqrt{\frac{5 \cdot 3}{5 \cdot 4}}}{5}$

解题步骤 2.2.2

约去公因数。

$\frac{\sqrt{\frac{5 \cdot 3}{5 \cdot 4}}}{5}$

解题步骤 2.2.3

重写表达式。

$\frac{\sqrt{\frac{3}{4}}}{5}$

$\frac{\sqrt{\frac{3}{4}}}{5}$

$\frac{\sqrt{\frac{3}{4}}}{5}$

解题步骤 3

化简分子。

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解题步骤 3.1

将 $\sqrt{\frac{3}{4}}$ 重写为 $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{4}}$ 。

$\frac{\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{4}}}{5}$

解题步骤 3.2

化简分母。

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解题步骤 3.2.1

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$\frac{\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2^{2}}}}{5}$

解题步骤 3.2.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{5}$

$\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{5}$

$\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{5}$

解题步骤 4

将分子乘以分母的倒数。

$\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{1}{5}$

解题步骤 5

乘以 $\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{1}{5}$ 。

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解题步骤 5.1

将 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ 乘以 $\frac{1}{5}$ 。

$\frac{\sqrt{3}}{2 \cdot 5}$

解题步骤 5.2

将 $2$ 乘以 $5$ 。

$\frac{\sqrt{3}}{10}$

$\frac{\sqrt{3}}{10}$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{\sqrt{3}}{10}$

小数形式：

$0.17320508 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$