代数示例

$\sqrt[3]{y^{7}} \sqrt[3]{16 y^{8}}$

解题步骤 1

将 $y^{7}$ 重写为 ${(y^{2})}^{3} y$ 。

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解题步骤 1.1

因式分解出 $y^{6}$ 。

$\sqrt[3]{y^{6} y} \sqrt[3]{16 y^{8}}$

解题步骤 1.2

将 $y^{6}$ 重写为 ${(y^{2})}^{3}$ 。

$\sqrt[3]{{(y^{2})}^{3} y} \sqrt[3]{16 y^{8}}$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

$y^{2} \sqrt[3]{y} \sqrt[3]{16 y^{8}}$

解题步骤 3

将 $16 y^{8}$ 重写为 ${(2 y^{2})}^{3} \cdot (2 y^{2})$ 。

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解题步骤 3.1

从 $16$ 中分解出因数 $8$ 。

$y^{2} \sqrt[3]{y} \sqrt[3]{8 (2) y^{8}}$

解题步骤 3.2

将 $8$ 重写为 $2^{3}$ 。

$y^{2} \sqrt[3]{y} \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2 y^{8}}$

解题步骤 3.3

因式分解出 $y^{6}$ 。

$y^{2} \sqrt[3]{y} \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2 (y^{6} y^{2})}$

解题步骤 3.4

将 $y^{6}$ 重写为 ${(y^{2})}^{3}$ 。

$y^{2} \sqrt[3]{y} \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2 ({(y^{2})}^{3} y^{2})}$

解题步骤 3.5

移动 $2$ 。

$y^{2} \sqrt[3]{y} \sqrt[3]{2^{3} {(y^{2})}^{3} \cdot 2 y^{2}}$

解题步骤 3.6

将 $2^{3} {(y^{2})}^{3}$ 重写为 ${(2 y^{2})}^{3}$ 。

$y^{2} \sqrt[3]{y} \sqrt[3]{{(2 y^{2})}^{3} \cdot 2 y^{2}}$

解题步骤 3.7

添加圆括号。

$y^{2} \sqrt[3]{y} \sqrt[3]{{(2 y^{2})}^{3} \cdot (2 y^{2})}$

解题步骤 4

从根式下提出各项。

$y^{2} \sqrt[3]{y} (2 y^{2} \sqrt[3]{2 y^{2}})$

解题步骤 5

使用乘法的交换性质重写。

$2 y^{2} \sqrt[3]{y} (y^{2} \sqrt[3]{2 y^{2}})$

解题步骤 6

通过指数相加将 $y^{2}$ 乘以 $y^{2}$ 。

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解题步骤 6.1

移动 $y^{2}$ 。

$2 (y^{2} y^{2}) \sqrt[3]{y} \sqrt[3]{2 y^{2}}$

解题步骤 6.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$2 y^{2 + 2} \sqrt[3]{y} \sqrt[3]{2 y^{2}}$

解题步骤 6.3

将 $2$ 和 $2$ 相加。

$2 y^{4} \sqrt[3]{y} \sqrt[3]{2 y^{2}}$

解题步骤 7

乘以 $2 y^{4} \sqrt[3]{y} \sqrt[3]{2 y^{2}}$ 。

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解题步骤 7.1

使用根数乘积法则进行合并。

$2 y^{4} \sqrt[3]{2 y^{2} y}$

解题步骤 7.2

对 $y$ 进行 $1$ 次方运算。

$2 y^{4} \sqrt[3]{2 (y^{1} y^{2})}$

解题步骤 7.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$2 y^{4} \sqrt[3]{2 y^{1 + 2}}$

解题步骤 7.4

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$2 y^{4} \sqrt[3]{2 y^{3}}$

解题步骤 8

将 $2$ 和 $y^{3}$ 重新排序。

$2 y^{4} \sqrt[3]{y^{3} \cdot 2}$

解题步骤 9

从根式下提出各项。

$2 y^{4} (y \sqrt[3]{2})$

解题步骤 10

通过指数相加将 $y^{4}$ 乘以 $y$ 。

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解题步骤 10.1

移动 $y$ 。

$2 (y \cdot y^{4}) \sqrt[3]{2}$

解题步骤 10.2

将 $y$ 乘以 $y^{4}$ 。

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解题步骤 10.2.1

对 $y$ 进行 $1$ 次方运算。

$2 (y^{1} y^{4}) \sqrt[3]{2}$

解题步骤 10.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$2 y^{1 + 4} \sqrt[3]{2}$

解题步骤 10.3

将 $1$ 和 $4$ 相加。

$2 y^{5} \sqrt[3]{2}$

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