代数示例

$(2 + \sqrt{3}) (6 - \sqrt{2})$

解题步骤 1

使用 FOIL 方法展开 $(2 + \sqrt{3}) (6 - \sqrt{2})$ 。

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解题步骤 1.1

运用分配律。

$2 (6 - \sqrt{2}) + \sqrt{3} (6 - \sqrt{2})$

解题步骤 1.2

运用分配律。

$2 \cdot 6 + 2 (- \sqrt{2}) + \sqrt{3} (6 - \sqrt{2})$

解题步骤 1.3

运用分配律。

$2 \cdot 6 + 2 (- \sqrt{2}) + \sqrt{3} \cdot 6 + \sqrt{3} (- \sqrt{2})$

解题步骤 2

化简每一项。

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解题步骤 2.1

将 $2$ 乘以 $6$ 。

$12 + 2 (- \sqrt{2}) + \sqrt{3} \cdot 6 + \sqrt{3} (- \sqrt{2})$

解题步骤 2.2

将 $- 1$ 乘以 $2$ 。

$12 - 2 \sqrt{2} + \sqrt{3} \cdot 6 + \sqrt{3} (- \sqrt{2})$

解题步骤 2.3

将 $6$ 移到 $\sqrt{3}$ 的左侧。

$12 - 2 \sqrt{2} + 6 \cdot \sqrt{3} + \sqrt{3} (- \sqrt{2})$

解题步骤 2.4

乘以 $\sqrt{3} (- \sqrt{2})$ 。

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解题步骤 2.4.1

使用根数乘积法则进行合并。

$12 - 2 \sqrt{2} + 6 \sqrt{3} - \sqrt{3 \cdot 2}$

解题步骤 2.4.2

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$12 - 2 \sqrt{2} + 6 \sqrt{3} - \sqrt{6}$

解题步骤 3

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$12 - 2 \sqrt{2} + 6 \sqrt{3} - \sqrt{6}$

小数形式：

$17.11438797 \dots$

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