代数示例

$\frac{3}{x^{2} - 9} + \frac{5}{x + 3}$

解题步骤 1

化简分母。

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解题步骤 1.1

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$\frac{3}{x^{2} - 3^{2}} + \frac{5}{x + 3}$

解题步骤 1.2

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = x$ 和 $b = 3$ 。

$\frac{3}{(x + 3) (x - 3)} + \frac{5}{x + 3}$

解题步骤 2

要将 $\frac{5}{x + 3}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{x - 3}{x - 3}$ 。

$\frac{3}{(x + 3) (x - 3)} + \frac{5}{x + 3} \cdot \frac{x - 3}{x - 3}$

解题步骤 3

化简项。

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解题步骤 3.1

将 $\frac{5}{x + 3}$ 乘以 $\frac{x - 3}{x - 3}$ 。

$\frac{3}{(x + 3) (x - 3)} + \frac{5 (x - 3)}{(x + 3) (x - 3)}$

解题步骤 3.2

在公分母上合并分子。

$\frac{3 + 5 (x - 3)}{(x + 3) (x - 3)}$

解题步骤 4

化简分子。

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解题步骤 4.1

运用分配律。

$\frac{3 + 5 x + 5 \cdot - 3}{(x + 3) (x - 3)}$

解题步骤 4.2

将 $5$ 乘以 $- 3$ 。

$\frac{3 + 5 x - 15}{(x + 3) (x - 3)}$

解题步骤 4.3

从 $3$ 中减去 $15$ 。

$\frac{5 x - 12}{(x + 3) (x - 3)}$

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