代数示例

$z^{3} - 64$

解题步骤 1

将 $64$ 重写为 $4^{3}$ 。

$z^{3} - 4^{3}$

解题步骤 2

因为两项都是完全立方数，所以使用立方差公式 $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ 进行因式分解，其中 $a = z$ 和 $b = 4$ 。

$(z - 4) (z^{2} + z \cdot 4 + 4^{2})$

解题步骤 3

化简。

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解题步骤 3.1

将 $4$ 移到 $z$ 的左侧。

$(z - 4) (z^{2} + 4 z + 4^{2})$

解题步骤 3.2

对 $4$ 进行 $2$ 次方运算。

$(z - 4) (z^{2} + 4 z + 16)$

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