代数示例

$\frac{12}{x} + \frac{3}{4} = \frac{3}{2}$

解题步骤 1

从等式两边同时减去 $\frac{3}{2}$ 。

$\frac{12}{x} + \frac{3}{4} - \frac{3}{2} = 0$

解题步骤 2

化简 $\frac{12}{x} + \frac{3}{4} - \frac{3}{2}$ 。

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解题步骤 2.1

要将 $- \frac{3}{2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{12}{x} + \frac{3}{4} - \frac{3}{2} \cdot \frac{2}{2} = 0$

解题步骤 2.2

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $4$ 的形式。

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解题步骤 2.2.1

将 $\frac{3}{2}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{12}{x} + \frac{3}{4} - \frac{3 \cdot 2}{2 \cdot 2} = 0$

解题步骤 2.2.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$\frac{12}{x} + \frac{3}{4} - \frac{3 \cdot 2}{4} = 0$

解题步骤 2.3

在公分母上合并分子。

$\frac{12}{x} + \frac{3 - 3 \cdot 2}{4} = 0$

解题步骤 2.4

化简分子。

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解题步骤 2.4.1

将 $- 3$ 乘以 $2$ 。

$\frac{12}{x} + \frac{3 - 6}{4} = 0$

解题步骤 2.4.2

从 $3$ 中减去 $6$ 。

$\frac{12}{x} + \frac{- 3}{4} = 0$

解题步骤 2.5

将负号移到分数的前面。

$\frac{12}{x} - \frac{3}{4} = 0$

解题步骤 3

要将 $\frac{12}{x}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{12}{x} \cdot \frac{4}{4} - \frac{3}{4} = 0$

解题步骤 4

要将 $- \frac{3}{4}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{x}{x}$ 。

$\frac{12}{x} \cdot \frac{4}{4} - \frac{3}{4} \cdot \frac{x}{x} = 0$

解题步骤 5

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $x \cdot 4$ 的形式。

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解题步骤 5.1

将 $\frac{12}{x}$ 乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{12 \cdot 4}{x \cdot 4} - \frac{3}{4} \cdot \frac{x}{x} = 0$

解题步骤 5.2

将 $\frac{3}{4}$ 乘以 $\frac{x}{x}$ 。

$\frac{12 \cdot 4}{x \cdot 4} - \frac{3 x}{4 x} = 0$

解题步骤 5.3

重新排序 $x \cdot 4$ 的因式。

$\frac{12 \cdot 4}{4 x} - \frac{3 x}{4 x} = 0$

解题步骤 6

在公分母上合并分子。

$\frac{12 \cdot 4 - 3 x}{4 x} = 0$

解题步骤 7

化简分子。

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解题步骤 7.1

从 $12 \cdot 4 - 3 x$ 中分解出因数 $3$ 。

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解题步骤 7.1.1

从 $12 \cdot 4$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (4 \cdot 4) - 3 x}{4 x} = 0$

解题步骤 7.1.2

从 $- 3 x$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (4 \cdot 4) + 3 (- x)}{4 x} = 0$

解题步骤 7.1.3

从 $3 (4 \cdot 4) + 3 (- x)$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (4 \cdot 4 - x)}{4 x} = 0$

解题步骤 7.2

将 $4$ 乘以 $4$ 。

$\frac{3 (16 - x)}{4 x} = 0$

解题步骤 8

将分子设为等于零。

$3 (16 - x) = 0$

解题步骤 9

求解 $x$ 的方程。

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解题步骤 9.1

将 $3 (16 - x) = 0$ 中的每一项除以 $3$ 并化简。

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解题步骤 9.1.1

将 $3 (16 - x) = 0$ 中的每一项都除以 $3$ 。

$\frac{3 (16 - x)}{3} = \frac{0}{3}$

解题步骤 9.1.2

化简左边。

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解题步骤 9.1.2.1

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 9.1.2.1.1

约去公因数。

$\frac{3 (16 - x)}{3} = \frac{0}{3}$

解题步骤 9.1.2.1.2

用 $16 - x$ 除以 $1$ 。

$16 - x = \frac{0}{3}$

解题步骤 9.1.3

化简右边。

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解题步骤 9.1.3.1

用 $0$ 除以 $3$ 。

$16 - x = 0$

解题步骤 9.2

从等式两边同时减去 $16$ 。

$- x = - 16$

解题步骤 9.3

将 $- x = - 16$ 中的每一项除以 $- 1$ 并化简。

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解题步骤 9.3.1

将 $- x = - 16$ 中的每一项都除以 $- 1$ 。

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 16}{- 1}$

解题步骤 9.3.2

化简左边。

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解题步骤 9.3.2.1

将两个负数相除得到一个正数。

$\frac{x}{1} = \frac{- 16}{- 1}$

解题步骤 9.3.2.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{- 16}{- 1}$

解题步骤 9.3.3

化简右边。

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解题步骤 9.3.3.1

用 $- 16$ 除以 $- 1$ 。

$x = 16$

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