代数示例

$\frac{1}{\sqrt{63 z}}$

解题步骤 1

化简分母。

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解题步骤 1.1

将 $63 z$ 重写为 $3^{2} \cdot (7 z)$ 。

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解题步骤 1.1.1

从 $63$ 中分解出因数 $9$ 。

$\frac{1}{\sqrt{9 (7) z}}$

解题步骤 1.1.2

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$\frac{1}{\sqrt{3^{2} \cdot 7 z}}$

解题步骤 1.1.3

添加圆括号。

$\frac{1}{\sqrt{3^{2} \cdot (7 z)}}$

解题步骤 1.2

从根式下提出各项。

$\frac{1}{3 \sqrt{7 z}}$

解题步骤 2

将 $\frac{1}{3 \sqrt{7 z}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{7 z}}{\sqrt{7 z}}$ 。

$\frac{1}{3 \sqrt{7 z}} \cdot \frac{\sqrt{7 z}}{\sqrt{7 z}}$

解题步骤 3

合并和化简分母。

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解题步骤 3.1

将 $\frac{1}{3 \sqrt{7 z}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{7 z}}{\sqrt{7 z}}$ 。

$\frac{\sqrt{7 z}}{3 \sqrt{7 z} \sqrt{7 z}}$

解题步骤 3.2

移动 $\sqrt{7 z}$ 。

$\frac{\sqrt{7 z}}{3 (\sqrt{7 z} \sqrt{7 z})}$

解题步骤 3.3

对 $\sqrt{7 z}$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{\sqrt{7 z}}{3 ({\sqrt{7 z}}^{1} \sqrt{7 z})}$

解题步骤 3.4

对 $\sqrt{7 z}$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{\sqrt{7 z}}{3 ({\sqrt{7 z}}^{1} {\sqrt{7 z}}^{1})}$

解题步骤 3.5

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{\sqrt{7 z}}{3 {\sqrt{7 z}}^{1 + 1}}$

解题步骤 3.6

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{\sqrt{7 z}}{3 {\sqrt{7 z}}^{2}}$

解题步骤 3.7

将 ${\sqrt{7 z}}^{2}$ 重写为 $7 z$ 。

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解题步骤 3.7.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{7 z}$ 重写成 ${(7 z)}^{\frac{1}{2}}$ 。

$\frac{\sqrt{7 z}}{3 {({(7 z)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

解题步骤 3.7.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{\sqrt{7 z}}{3 {(7 z)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

解题步骤 3.7.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$\frac{\sqrt{7 z}}{3 {(7 z)}^{\frac{2}{2}}}$

解题步骤 3.7.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.7.4.1

约去公因数。

$\frac{\sqrt{7 z}}{3 {(7 z)}^{\frac{2}{2}}}$

解题步骤 3.7.4.2

重写表达式。

$\frac{\sqrt{7 z}}{3 {(7 z)}^{1}}$

解题步骤 3.7.5

化简。

$\frac{\sqrt{7 z}}{3 (7 z)}$

解题步骤 4

将 $3$ 乘以 $7$ 。

$\frac{\sqrt{7 z}}{21 z}$

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