代数示例

$\frac{{(2 x^{3} z^{2})}^{3}}{x^{3} y^{4} z^{2} \cdot (x^{- 4} z^{3})}$

解题步骤 1

通过指数相加将 $x^{3}$ 乘以 $x^{- 4}$ 。

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解题步骤 1.1

移动 $x^{- 4}$ 。

$\frac{{(2 x^{3} z^{2})}^{3}}{x^{- 4} x^{3} y^{4} z^{2} \cdot z^{3}}$

解题步骤 1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{{(2 x^{3} z^{2})}^{3}}{x^{- 4 + 3} y^{4} z^{2} \cdot z^{3}}$

解题步骤 1.3

将 $- 4$ 和 $3$ 相加。

$\frac{{(2 x^{3} z^{2})}^{3}}{x^{- 1} y^{4} z^{2} \cdot z^{3}}$

解题步骤 2

通过指数相加将 $z^{2}$ 乘以 $z^{3}$ 。

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解题步骤 2.1

移动 $z^{3}$ 。

$\frac{{(2 x^{3} z^{2})}^{3}}{x^{- 1} y^{4} (z^{3} z^{2})}$

解题步骤 2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{{(2 x^{3} z^{2})}^{3}}{x^{- 1} y^{4} z^{3 + 2}}$

解题步骤 2.3

将 $3$ 和 $2$ 相加。

$\frac{{(2 x^{3} z^{2})}^{3}}{x^{- 1} y^{4} z^{5}}$

解题步骤 3

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 $x^{- 1}$ 移动到分子。

$\frac{{(2 x^{3} z^{2})}^{3} x}{y^{4} z^{5}}$

解题步骤 4

化简分子。

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解题步骤 4.1

对 $2 x^{3} z^{2}$ 运用乘积法则。

$\frac{{(2 x^{3})}^{3} {(z^{2})}^{3} x}{y^{4} z^{5}}$

解题步骤 4.2

对 $2 x^{3}$ 运用乘积法则。

$\frac{2^{3} {(x^{3})}^{3} {(z^{2})}^{3} x}{y^{4} z^{5}}$

解题步骤 4.3

对 $2$ 进行 $3$ 次方运算。

$\frac{8 {(x^{3})}^{3} {(z^{2})}^{3} x}{y^{4} z^{5}}$

解题步骤 4.4

将 ${(x^{3})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 4.4.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{8 x^{3 \cdot 3} {(z^{2})}^{3} x}{y^{4} z^{5}}$

解题步骤 4.4.2

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$\frac{8 x^{9} {(z^{2})}^{3} x}{y^{4} z^{5}}$

解题步骤 4.5

将 ${(z^{2})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 4.5.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{8 x^{9} z^{2 \cdot 3} x}{y^{4} z^{5}}$

解题步骤 4.5.2

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$\frac{8 x^{9} z^{6} x}{y^{4} z^{5}}$

解题步骤 4.6

合并指数。

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解题步骤 4.6.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{8 (x^{1} x^{9}) z^{6}}{y^{4} z^{5}}$

解题步骤 4.6.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{8 x^{1 + 9} z^{6}}{y^{4} z^{5}}$

解题步骤 4.6.3

将 $1$ 和 $9$ 相加。

$\frac{8 x^{10} z^{6}}{y^{4} z^{5}}$

解题步骤 5

约去 $z^{6}$ 和 $z^{5}$ 的公因数。

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解题步骤 5.1

从 $8 x^{10} z^{6}$ 中分解出因数 $z^{5}$ 。

$\frac{z^{5} (8 x^{10} z)}{y^{4} z^{5}}$

解题步骤 5.2

约去公因数。

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解题步骤 5.2.1

从 $y^{4} z^{5}$ 中分解出因数 $z^{5}$ 。

$\frac{z^{5} (8 x^{10} z)}{z^{5} y^{4}}$

解题步骤 5.2.2

约去公因数。

$\frac{z^{5} (8 x^{10} z)}{z^{5} y^{4}}$

解题步骤 5.2.3

重写表达式。

$\frac{8 x^{10} z}{y^{4}}$

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