代数示例

$\frac{x - 2}{2 x - 3} \cdot \frac{4 x - 6}{x^{2} - 4}$

解题步骤 1

从 $4 x - 6$ 中分解出因数 $2$ 。

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解题步骤 1.1

从 $4 x$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{x - 2}{2 x - 3} \cdot \frac{2 (2 x) - 6}{x^{2} - 4}$

解题步骤 1.2

从 $- 6$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{x - 2}{2 x - 3} \cdot \frac{2 (2 x) + 2 (- 3)}{x^{2} - 4}$

解题步骤 1.3

从 $2 (2 x) + 2 (- 3)$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{x - 2}{2 x - 3} \cdot \frac{2 (2 x - 3)}{x^{2} - 4}$

解题步骤 2

化简分母。

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解题步骤 2.1

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$\frac{x - 2}{2 x - 3} \cdot \frac{2 (2 x - 3)}{x^{2} - 2^{2}}$

解题步骤 2.2

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = x$ 和 $b = 2$ 。

$\frac{x - 2}{2 x - 3} \cdot \frac{2 (2 x - 3)}{(x + 2) (x - 2)}$

解题步骤 3

通过约去公因数来化简表达式。

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解题步骤 3.1

约去 $x - 2$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1

从 $(x + 2) (x - 2)$ 中分解出因数 $x - 2$ 。

$\frac{x - 2}{2 x - 3} \cdot \frac{2 (2 x - 3)}{(x - 2) (x + 2)}$

解题步骤 3.1.2

约去公因数。

$\frac{x - 2}{2 x - 3} \cdot \frac{2 (2 x - 3)}{(x - 2) (x + 2)}$

解题步骤 3.1.3

重写表达式。

$\frac{1}{2 x - 3} \cdot \frac{2 (2 x - 3)}{x + 2}$

解题步骤 3.2

约去 $2 x - 3$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1

从 $2 (2 x - 3)$ 中分解出因数 $2 x - 3$ 。

$\frac{1}{2 x - 3} \cdot \frac{(2 x - 3) \cdot 2}{x + 2}$

解题步骤 3.2.2

约去公因数。

$\frac{1}{2 x - 3} \cdot \frac{(2 x - 3) \cdot 2}{x + 2}$

解题步骤 3.2.3

重写表达式。

$\frac{2}{x + 2}$

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