代数示例

$6 (x^{2} - 1) \cdot \frac{6 x - 1}{6 (x + 1)}$

解题步骤 1

化简项。

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解题步骤 1.1

约去 $6$ 的公因数。

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解题步骤 1.1.1

约去公因数。

$6 (x^{2} - 1) \cdot \frac{6 x - 1}{6 (x + 1)}$

解题步骤 1.1.2

重写表达式。

$(x^{2} - 1) \cdot \frac{6 x - 1}{x + 1}$

解题步骤 1.2

将 $x^{2} - 1$ 乘以 $\frac{6 x - 1}{x + 1}$ 。

$\frac{(x^{2} - 1) (6 x - 1)}{x + 1}$

解题步骤 2

化简分子。

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解题步骤 2.1

将 $1$ 重写为 $1^{2}$ 。

$\frac{(x^{2} - 1^{2}) (6 x - 1)}{x + 1}$

解题步骤 2.2

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = x$ 和 $b = 1$ 。

$\frac{(x + 1) (x - 1) (6 x - 1)}{x + 1}$

解题步骤 3

约去 $x + 1$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

约去公因数。

$\frac{(x + 1) (x - 1) (6 x - 1)}{x + 1}$

解题步骤 3.2

用 $(x - 1) (6 x - 1)$ 除以 $1$ 。

$(x - 1) (6 x - 1)$

解题步骤 4

使用 FOIL 方法展开 $(x - 1) (6 x - 1)$ 。

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解题步骤 4.1

运用分配律。

$x (6 x - 1) - 1 (6 x - 1)$

解题步骤 4.2

运用分配律。

$x (6 x) + x \cdot - 1 - 1 (6 x - 1)$

解题步骤 4.3

运用分配律。

$x (6 x) + x \cdot - 1 - 1 (6 x) - 1 \cdot - 1$

解题步骤 5

化简并合并同类项。

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解题步骤 5.1

化简每一项。

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解题步骤 5.1.1

使用乘法的交换性质重写。

$6 x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 (6 x) - 1 \cdot - 1$

解题步骤 5.1.2

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 5.1.2.1

移动 $x$ 。

$6 (x \cdot x) + x \cdot - 1 - 1 (6 x) - 1 \cdot - 1$

解题步骤 5.1.2.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$6 x^{2} + x \cdot - 1 - 1 (6 x) - 1 \cdot - 1$

解题步骤 5.1.3

将 $- 1$ 移到 $x$ 的左侧。

$6 x^{2} - 1 \cdot x - 1 (6 x) - 1 \cdot - 1$

解题步骤 5.1.4

将 $- 1 x$ 重写为 $- x$ 。

$6 x^{2} - x - 1 (6 x) - 1 \cdot - 1$

解题步骤 5.1.5

将 $6$ 乘以 $- 1$ 。

$6 x^{2} - x - 6 x - 1 \cdot - 1$

解题步骤 5.1.6

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$6 x^{2} - x - 6 x + 1$

解题步骤 5.2

从 $- x$ 中减去 $6 x$ 。

$6 x^{2} - 7 x + 1$

代数 示例

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