代数示例

$\frac{4}{1 + \sqrt{3}}$

解题步骤 1

将 $\frac{4}{1 + \sqrt{3}}$ 乘以 $\frac{1 - \sqrt{3}}{1 - \sqrt{3}}$ 。

$\frac{4}{1 + \sqrt{3}} \cdot \frac{1 - \sqrt{3}}{1 - \sqrt{3}}$

解题步骤 2

将 $\frac{4}{1 + \sqrt{3}}$ 乘以 $\frac{1 - \sqrt{3}}{1 - \sqrt{3}}$ 。

$\frac{4 (1 - \sqrt{3})}{(1 + \sqrt{3}) (1 - \sqrt{3})}$

解题步骤 3

使用 FOIL 方法来展开分母。

$\frac{4 (1 - \sqrt{3})}{1 - \sqrt{3} + \sqrt{3} - {\sqrt{3}}^{2}}$

解题步骤 4

化简。

$\frac{4 (1 - \sqrt{3})}{- 2}$

解题步骤 5

约去 $4$ 和 $- 2$ 的公因数。

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解题步骤 5.1

从 $4 (1 - \sqrt{3})$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (2 (1 - \sqrt{3}))}{- 2}$

解题步骤 5.2

移动 $\frac{2 (1 - \sqrt{3})}{- 1}$ 中分母的负号。

$- 1 \cdot (2 (1 - \sqrt{3}))$

解题步骤 6

将 $- 1 \cdot (2 (1 - \sqrt{3}))$ 重写为 $- (2 (1 - \sqrt{3}))$ 。

$- (2 (1 - \sqrt{3}))$

解题步骤 7

运用分配律。

$- (2 \cdot 1 + 2 (- \sqrt{3}))$

解题步骤 8

乘。

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解题步骤 8.1

将 $2$ 乘以 $1$ 。

$- (2 + 2 (- \sqrt{3}))$

解题步骤 8.2

将 $- 1$ 乘以 $2$ 。

$- (2 - 2 \sqrt{3})$

解题步骤 9

运用分配律。

$- 1 \cdot 2 - (- 2 \sqrt{3})$

解题步骤 10

乘。

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解题步骤 10.1

将 $- 1$ 乘以 $2$ 。

$- 2 - (- 2 \sqrt{3})$

解题步骤 10.2

将 $- 2$ 乘以 $- 1$ 。

$- 2 + 2 \sqrt{3}$

解题步骤 11

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$- 2 + 2 \sqrt{3}$

小数形式：

$1.46410161 \dots$

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