代数示例

$8 \sqrt{5} - \sqrt{45} - \sqrt{80}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

将 $45$ 重写为 $3^{2} \cdot 5$ 。

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解题步骤 1.1.1

从 $45$ 中分解出因数 $9$ 。

$8 \sqrt{5} - \sqrt{9 (5)} - \sqrt{80}$

解题步骤 1.1.2

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$8 \sqrt{5} - \sqrt{3^{2} \cdot 5} - \sqrt{80}$

$8 \sqrt{5} - \sqrt{3^{2} \cdot 5} - \sqrt{80}$

解题步骤 1.2

从根式下提出各项。

$8 \sqrt{5} - (3 \sqrt{5}) - \sqrt{80}$

解题步骤 1.3

将 $3$ 乘以 $- 1$ 。

$8 \sqrt{5} - 3 \sqrt{5} - \sqrt{80}$

解题步骤 1.4

将 $80$ 重写为 $4^{2} \cdot 5$ 。

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解题步骤 1.4.1

从 $80$ 中分解出因数 $16$ 。

$8 \sqrt{5} - 3 \sqrt{5} - \sqrt{16 (5)}$

解题步骤 1.4.2

将 $16$ 重写为 $4^{2}$ 。

$8 \sqrt{5} - 3 \sqrt{5} - \sqrt{4^{2} \cdot 5}$

$8 \sqrt{5} - 3 \sqrt{5} - \sqrt{4^{2} \cdot 5}$

解题步骤 1.5

从根式下提出各项。

$8 \sqrt{5} - 3 \sqrt{5} - (4 \sqrt{5})$

解题步骤 1.6

将 $4$ 乘以 $- 1$ 。

$8 \sqrt{5} - 3 \sqrt{5} - 4 \sqrt{5}$

$8 \sqrt{5} - 3 \sqrt{5} - 4 \sqrt{5}$

解题步骤 2

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 2.1

从 $8 \sqrt{5}$ 中减去 $3 \sqrt{5}$ 。

$5 \sqrt{5} - 4 \sqrt{5}$

解题步骤 2.2

从 $5 \sqrt{5}$ 中减去 $4 \sqrt{5}$ 。

$\sqrt{5}$

$\sqrt{5}$

解题步骤 3

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\sqrt{5}$

小数形式：

$2.23606797 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$