代数示例

$\log (\frac{3 x^{2}}{12})$

解题步骤 1

将 $\log (\frac{3 x^{2}}{12})$ 重写为 $\log (3 x^{2}) - \log (12)$ 。

$\log (3 x^{2}) - \log (12)$

解题步骤 2

将 $\log (12)$ 重写为 $\log (2^{2} \cdot 3)$ 。

$\log (3 x^{2}) - \log (2^{2} \cdot 3)$

解题步骤 3

将 $\log (2^{2} \cdot 3)$ 重写为 $\log (2^{2}) + \log (3)$ 。

$\log (3 x^{2}) - (\log (2^{2}) + \log (3))$

解题步骤 4

通过将 $2$ 移到对数外来展开 $\log (2^{2})$ 。

$\log (3 x^{2}) - (2 \log (2) + \log (3))$

解题步骤 5

运用分配律。

$\log (3 x^{2}) - (2 \log (2)) - \log (3)$

解题步骤 6

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$\log (3 x^{2}) - 2 \log (2) - \log (3)$

解题步骤 7

将 $\log (3 x^{2})$ 重写为 $\log (3) + \log (x^{2})$ 。

$\log (3) + \log (x^{2}) - 2 \log (2) - \log (3)$

解题步骤 8

通过将 $2$ 移到对数外来展开 $\log (x^{2})$ 。

$\log (3) + 2 \log (x) - 2 \log (2) - \log (3)$

解题步骤 9

从 $\log (3)$ 中减去 $\log (3)$ 。

$0 + 2 \log (x) - 2 \log (2)$

解题步骤 10

将 $0$ 和 $2 \log (x)$ 相加。

$2 \log (x) - 2 \log (2)$

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