代数示例

$y = x^{2} + 12 x + 30$ , $8 x - y = 10$

解题步骤 1

将每个方程中所有出现的 $y$ 替换成 $x^{2} + 12 x + 30$ 。

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解题步骤 1.1

使用 $x^{2} + 12 x + 30$ 替换 $8 x - y = 10$ 中所有出现的 $y$ .

$8 x - (x^{2} + 12 x + 30) = 10$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

解题步骤 1.2

化简左边。

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解题步骤 1.2.1

化简 $8 x - (x^{2} + 12 x + 30)$ 。

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解题步骤 1.2.1.1

化简每一项。

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解题步骤 1.2.1.1.1

运用分配律。

$8 x - x^{2} - (12 x) - 1 \cdot 30 = 10$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

解题步骤 1.2.1.1.2

化简。

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解题步骤 1.2.1.1.2.1

将 $12$ 乘以 $- 1$ 。

$8 x - x^{2} - 12 x - 1 \cdot 30 = 10$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

解题步骤 1.2.1.1.2.2

将 $- 1$ 乘以 $30$ 。

$8 x - x^{2} - 12 x - 30 = 10$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

$8 x - x^{2} - 12 x - 30 = 10$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

$8 x - x^{2} - 12 x - 30 = 10$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

解题步骤 1.2.1.2

从 $8 x$ 中减去 $12 x$ 。

$- x^{2} - 4 x - 30 = 10$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

$- x^{2} - 4 x - 30 = 10$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

$- x^{2} - 4 x - 30 = 10$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

$- x^{2} - 4 x - 30 = 10$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

解题步骤 2

在 $- x^{2} - 4 x - 30 = 10$ 中求解 $x$ 。

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解题步骤 2.1

将所有项移到等式左边并化简。

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解题步骤 2.1.1

从等式两边同时减去 $10$ 。

$- x^{2} - 4 x - 30 - 10 = 0$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

解题步骤 2.1.2

从 $- 30$ 中减去 $10$ 。

$- x^{2} - 4 x - 40 = 0$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

$- x^{2} - 4 x - 40 = 0$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

解题步骤 2.2

使用二次公式求解。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

解题步骤 2.3

将 $a = - 1$ 、 $b = - 4$ 和 $c = - 40$ 的值代入二次公式中并求解 $x$ 。

$\frac{4 \pm \sqrt{{(- 4)}^{2} - 4 \cdot (- 1 \cdot - 40)}}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

解题步骤 2.4

化简。

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解题步骤 2.4.1

化简分子。

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解题步骤 2.4.1.1

对 $- 4$ 进行 $2$ 次方运算。

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot - 1 \cdot - 40}}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

解题步骤 2.4.1.2

乘以 $- 4 \cdot - 1 \cdot - 40$ 。

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解题步骤 2.4.1.2.1

将 $- 4$ 乘以 $- 1$ 。

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 + 4 \cdot - 40}}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

解题步骤 2.4.1.2.2

将 $4$ 乘以 $- 40$ 。

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 160}}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 160}}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

解题步骤 2.4.1.3

从 $16$ 中减去 $160$ 。

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 144}}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

解题步骤 2.4.1.4

将 $- 144$ 重写为 $- 1 (144)$ 。

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 1 \cdot 144}}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

解题步骤 2.4.1.5

将 $\sqrt{- 1 (144)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{144}$ 。

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{144}}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

解题步骤 2.4.1.6

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$x = \frac{4 \pm i \cdot \sqrt{144}}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

解题步骤 2.4.1.7

将 $144$ 重写为 $12^{2}$ 。

$x = \frac{4 \pm i \cdot \sqrt{12^{2}}}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

解题步骤 2.4.1.8

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$x = \frac{4 \pm i \cdot 12}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

解题步骤 2.4.1.9

将 $12$ 移到 $i$ 的左侧。

$x = \frac{4 \pm 12 i}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

$x = \frac{4 \pm 12 i}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

解题步骤 2.4.2

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$x = \frac{4 \pm 12 i}{- 2}$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

解题步骤 2.4.3

化简 $\frac{4 \pm 12 i}{- 2}$ 。

$x = \frac{2 \pm 6 i}{- 1}$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

解题步骤 2.4.4

移动 $\frac{2 \pm 6 i}{- 1}$ 中分母的负号。

$x = - 1 \cdot (2 \pm 6 i)$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

解题步骤 2.4.5

将 $- 1 \cdot (2 \pm 6 i)$ 重写为 $- (2 \pm 6 i)$ 。

$x = - (2 \pm 6 i)$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

$x = - (2 \pm 6 i)$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

解题步骤 2.5

化简表达式以求 $\pm$ 在 $+$ 部分的解。

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解题步骤 2.5.1

化简分子。

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解题步骤 2.5.1.1

对 $- 4$ 进行 $2$ 次方运算。

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot - 1 \cdot - 40}}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

解题步骤 2.5.1.2

乘以 $- 4 \cdot - 1 \cdot - 40$ 。

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解题步骤 2.5.1.2.1

将 $- 4$ 乘以 $- 1$ 。

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 + 4 \cdot - 40}}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

解题步骤 2.5.1.2.2

将 $4$ 乘以 $- 40$ 。

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 160}}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 160}}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

解题步骤 2.5.1.3

从 $16$ 中减去 $160$ 。

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 144}}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

解题步骤 2.5.1.4

将 $- 144$ 重写为 $- 1 (144)$ 。

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 1 \cdot 144}}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

解题步骤 2.5.1.5

将 $\sqrt{- 1 (144)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{144}$ 。

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{144}}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

解题步骤 2.5.1.6

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$x = \frac{4 \pm i \cdot \sqrt{144}}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

解题步骤 2.5.1.7

将 $144$ 重写为 $12^{2}$ 。

$x = \frac{4 \pm i \cdot \sqrt{12^{2}}}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

解题步骤 2.5.1.8

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$x = \frac{4 \pm i \cdot 12}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

解题步骤 2.5.1.9

将 $12$ 移到 $i$ 的左侧。

$x = \frac{4 \pm 12 i}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

$x = \frac{4 \pm 12 i}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

解题步骤 2.5.2

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$x = \frac{4 \pm 12 i}{- 2}$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

解题步骤 2.5.3

化简 $\frac{4 \pm 12 i}{- 2}$ 。

$x = \frac{2 \pm 6 i}{- 1}$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

解题步骤 2.5.4

移动 $\frac{2 \pm 6 i}{- 1}$ 中分母的负号。

$x = - 1 \cdot (2 \pm 6 i)$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

解题步骤 2.5.5

将 $- 1 \cdot (2 \pm 6 i)$ 重写为 $- (2 \pm 6 i)$ 。

$x = - (2 \pm 6 i)$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

解题步骤 2.5.6

将 $\pm$ 变换为 $+$ 。

$x = - (2 + 6 i)$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

解题步骤 2.5.7

运用分配律。

$x = - 1 \cdot 2 - (6 i)$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

解题步骤 2.5.8

将 $- 1$ 乘以 $2$ 。

$x = - 2 - (6 i)$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

解题步骤 2.5.9

将 $6$ 乘以 $- 1$ 。

$x = - 2 - 6 i$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

$x = - 2 - 6 i$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

解题步骤 2.6

化简表达式以求 $\pm$ 在 $-$ 部分的解。

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解题步骤 2.6.1

化简分子。

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解题步骤 2.6.1.1

对 $- 4$ 进行 $2$ 次方运算。

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot - 1 \cdot - 40}}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

解题步骤 2.6.1.2

乘以 $- 4 \cdot - 1 \cdot - 40$ 。

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解题步骤 2.6.1.2.1

将 $- 4$ 乘以 $- 1$ 。

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 + 4 \cdot - 40}}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

解题步骤 2.6.1.2.2

将 $4$ 乘以 $- 40$ 。

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 160}}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 160}}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

解题步骤 2.6.1.3

从 $16$ 中减去 $160$ 。

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 144}}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

解题步骤 2.6.1.4

将 $- 144$ 重写为 $- 1 (144)$ 。

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 1 \cdot 144}}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

解题步骤 2.6.1.5

将 $\sqrt{- 1 (144)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{144}$ 。

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{144}}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

解题步骤 2.6.1.6

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$x = \frac{4 \pm i \cdot \sqrt{144}}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

解题步骤 2.6.1.7

将 $144$ 重写为 $12^{2}$ 。

$x = \frac{4 \pm i \cdot \sqrt{12^{2}}}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

解题步骤 2.6.1.8

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$x = \frac{4 \pm i \cdot 12}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

解题步骤 2.6.1.9

将 $12$ 移到 $i$ 的左侧。

$x = \frac{4 \pm 12 i}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

$x = \frac{4 \pm 12 i}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

解题步骤 2.6.2

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$x = \frac{4 \pm 12 i}{- 2}$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

解题步骤 2.6.3

化简 $\frac{4 \pm 12 i}{- 2}$ 。

$x = \frac{2 \pm 6 i}{- 1}$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

解题步骤 2.6.4

移动 $\frac{2 \pm 6 i}{- 1}$ 中分母的负号。

$x = - 1 \cdot (2 \pm 6 i)$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

解题步骤 2.6.5

将 $- 1 \cdot (2 \pm 6 i)$ 重写为 $- (2 \pm 6 i)$ 。

$x = - (2 \pm 6 i)$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

解题步骤 2.6.6

将 $\pm$ 变换为 $-$ 。

$x = - (2 - 6 i)$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

解题步骤 2.6.7

运用分配律。

$x = - 1 \cdot 2 - (- 6 i)$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

解题步骤 2.6.8

将 $- 1$ 乘以 $2$ 。

$x = - 2 - (- 6 i)$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

解题步骤 2.6.9

将 $- 6$ 乘以 $- 1$ 。

$x = - 2 + 6 i$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

$x = - 2 + 6 i$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

解题步骤 2.7

最终答案为两个解的组合。

$x = - 2 - 6 i, - 2 + 6 i$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

$x = - 2 - 6 i, - 2 + 6 i$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

解题步骤 3

将每个方程中所有出现的 $x$ 替换成 $- 2 - 6 i$ 。

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解题步骤 3.1

使用 $- 2 - 6 i$ 替换 $y = x^{2} + 12 x + 30$ 中所有出现的 $x$ .

$y = {(- 2 - 6 i)}^{2} + 12 (- 2 - 6 i) + 30$

$x = - 2 - 6 i$

解题步骤 3.2

化简右边。

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解题步骤 3.2.1

化简 ${(- 2 - 6 i)}^{2} + 12 (- 2 - 6 i) + 30$ 。

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解题步骤 3.2.1.1

化简每一项。

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解题步骤 3.2.1.1.1

将 ${(- 2 - 6 i)}^{2}$ 重写为 $(- 2 - 6 i) (- 2 - 6 i)$ 。

$y = (- 2 - 6 i) (- 2 - 6 i) + 12 (- 2 - 6 i) + 30$

$x = - 2 - 6 i$

解题步骤 3.2.1.1.2

使用 FOIL 方法展开 $(- 2 - 6 i) (- 2 - 6 i)$ 。

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解题步骤 3.2.1.1.2.1

运用分配律。

$y = - 2 (- 2 - 6 i) - 6 i (- 2 - 6 i) + 12 (- 2 - 6 i) + 30$

$x = - 2 - 6 i$

解题步骤 3.2.1.1.2.2

运用分配律。

$y = - 2 \cdot - 2 - 2 (- 6 i) - 6 i (- 2 - 6 i) + 12 (- 2 - 6 i) + 30$

$x = - 2 - 6 i$

解题步骤 3.2.1.1.2.3

运用分配律。

$y = - 2 \cdot - 2 - 2 (- 6 i) - 6 i \cdot - 2 - 6 i (- 6 i) + 12 (- 2 - 6 i) + 30$

$x = - 2 - 6 i$

$y = - 2 \cdot - 2 - 2 (- 6 i) - 6 i \cdot - 2 - 6 i (- 6 i) + 12 (- 2 - 6 i) + 30$

$x = - 2 - 6 i$

解题步骤 3.2.1.1.3

化简并合并同类项。

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解题步骤 3.2.1.1.3.1

化简每一项。

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解题步骤 3.2.1.1.3.1.1

将 $- 2$ 乘以 $- 2$ 。

$y = 4 - 2 (- 6 i) - 6 i \cdot - 2 - 6 i (- 6 i) + 12 (- 2 - 6 i) + 30$

$x = - 2 - 6 i$

解题步骤 3.2.1.1.3.1.2

将 $- 6$ 乘以 $- 2$ 。

$y = 4 + 12 i - 6 i \cdot - 2 - 6 i (- 6 i) + 12 (- 2 - 6 i) + 30$

$x = - 2 - 6 i$

解题步骤 3.2.1.1.3.1.3

将 $- 2$ 乘以 $- 6$ 。

$y = 4 + 12 i + 12 i - 6 i (- 6 i) + 12 (- 2 - 6 i) + 30$

$x = - 2 - 6 i$

解题步骤 3.2.1.1.3.1.4

乘以 $- 6 i (- 6 i)$ 。

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解题步骤 3.2.1.1.3.1.4.1

将 $- 6$ 乘以 $- 6$ 。

$y = 4 + 12 i + 12 i + 36 i i + 12 (- 2 - 6 i) + 30$

$x = - 2 - 6 i$

解题步骤 3.2.1.1.3.1.4.2

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$y = 4 + 12 i + 12 i + 36 (i i) + 12 (- 2 - 6 i) + 30$

$x = - 2 - 6 i$

解题步骤 3.2.1.1.3.1.4.3

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$y = 4 + 12 i + 12 i + 36 (i i) + 12 (- 2 - 6 i) + 30$

$x = - 2 - 6 i$

解题步骤 3.2.1.1.3.1.4.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$y = 4 + 12 i + 12 i + 36 i^{1 + 1} + 12 (- 2 - 6 i) + 30$

$x = - 2 - 6 i$

解题步骤 3.2.1.1.3.1.4.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$y = 4 + 12 i + 12 i + 36 i^{2} + 12 (- 2 - 6 i) + 30$

$x = - 2 - 6 i$

$y = 4 + 12 i + 12 i + 36 i^{2} + 12 (- 2 - 6 i) + 30$

$x = - 2 - 6 i$

解题步骤 3.2.1.1.3.1.5

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$y = 4 + 12 i + 12 i + 36 \cdot - 1 + 12 (- 2 - 6 i) + 30$

$x = - 2 - 6 i$

解题步骤 3.2.1.1.3.1.6

将 $36$ 乘以 $- 1$ 。

$y = 4 + 12 i + 12 i - 36 + 12 (- 2 - 6 i) + 30$

$x = - 2 - 6 i$

$y = 4 + 12 i + 12 i - 36 + 12 (- 2 - 6 i) + 30$

$x = - 2 - 6 i$

解题步骤 3.2.1.1.3.2

从 $4$ 中减去 $36$ 。

$y = - 32 + 12 i + 12 i + 12 (- 2 - 6 i) + 30$

$x = - 2 - 6 i$

解题步骤 3.2.1.1.3.3

将 $12 i$ 和 $12 i$ 相加。

$y = - 32 + 24 i + 12 (- 2 - 6 i) + 30$

$x = - 2 - 6 i$

$y = - 32 + 24 i + 12 (- 2 - 6 i) + 30$

$x = - 2 - 6 i$

解题步骤 3.2.1.1.4

运用分配律。

$y = - 32 + 24 i + 12 \cdot - 2 + 12 (- 6 i) + 30$

$x = - 2 - 6 i$

解题步骤 3.2.1.1.5

将 $12$ 乘以 $- 2$ 。

$y = - 32 + 24 i - 24 + 12 (- 6 i) + 30$

$x = - 2 - 6 i$

解题步骤 3.2.1.1.6

将 $- 6$ 乘以 $12$ 。

$y = - 32 + 24 i - 24 - 72 i + 30$

$x = - 2 - 6 i$

$y = - 32 + 24 i - 24 - 72 i + 30$

$x = - 2 - 6 i$

解题步骤 3.2.1.2

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 3.2.1.2.1

从 $- 32$ 中减去 $24$ 。

$y = - 56 + 24 i - 72 i + 30$

$x = - 2 - 6 i$

解题步骤 3.2.1.2.2

将 $- 56$ 和 $30$ 相加。

$y = - 26 + 24 i - 72 i$

$x = - 2 - 6 i$

解题步骤 3.2.1.2.3

从 $24 i$ 中减去 $72 i$ 。

$y = - 26 - 48 i$

$x = - 2 - 6 i$

$y = - 26 - 48 i$

$x = - 2 - 6 i$

$y = - 26 - 48 i$

$x = - 2 - 6 i$

$y = - 26 - 48 i$

$x = - 2 - 6 i$

$y = - 26 - 48 i$

$x = - 2 - 6 i$

解题步骤 4

将每个方程中所有出现的 $x$ 替换成 $- 2 + 6 i$ 。

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解题步骤 4.1

使用 $- 2 + 6 i$ 替换 $y = x^{2} + 12 x + 30$ 中所有出现的 $x$ .

$y = {(- 2 + 6 i)}^{2} + 12 (- 2 + 6 i) + 30$

$x = - 2 + 6 i$

解题步骤 4.2

化简右边。

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解题步骤 4.2.1

化简 ${(- 2 + 6 i)}^{2} + 12 (- 2 + 6 i) + 30$ 。

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解题步骤 4.2.1.1

化简每一项。

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解题步骤 4.2.1.1.1

将 ${(- 2 + 6 i)}^{2}$ 重写为 $(- 2 + 6 i) (- 2 + 6 i)$ 。

$y = (- 2 + 6 i) (- 2 + 6 i) + 12 (- 2 + 6 i) + 30$

$x = - 2 + 6 i$

解题步骤 4.2.1.1.2

使用 FOIL 方法展开 $(- 2 + 6 i) (- 2 + 6 i)$ 。

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解题步骤 4.2.1.1.2.1

运用分配律。

$y = - 2 (- 2 + 6 i) + 6 i (- 2 + 6 i) + 12 (- 2 + 6 i) + 30$

$x = - 2 + 6 i$

解题步骤 4.2.1.1.2.2

运用分配律。

$y = - 2 \cdot - 2 - 2 (6 i) + 6 i (- 2 + 6 i) + 12 (- 2 + 6 i) + 30$

$x = - 2 + 6 i$

解题步骤 4.2.1.1.2.3

运用分配律。

$y = - 2 \cdot - 2 - 2 (6 i) + 6 i \cdot - 2 + 6 i (6 i) + 12 (- 2 + 6 i) + 30$

$x = - 2 + 6 i$

$y = - 2 \cdot - 2 - 2 (6 i) + 6 i \cdot - 2 + 6 i (6 i) + 12 (- 2 + 6 i) + 30$

$x = - 2 + 6 i$

解题步骤 4.2.1.1.3

化简并合并同类项。

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解题步骤 4.2.1.1.3.1

化简每一项。

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解题步骤 4.2.1.1.3.1.1

将 $- 2$ 乘以 $- 2$ 。

$y = 4 - 2 (6 i) + 6 i \cdot - 2 + 6 i (6 i) + 12 (- 2 + 6 i) + 30$

$x = - 2 + 6 i$

解题步骤 4.2.1.1.3.1.2

将 $6$ 乘以 $- 2$ 。

$y = 4 - 12 i + 6 i \cdot - 2 + 6 i (6 i) + 12 (- 2 + 6 i) + 30$

$x = - 2 + 6 i$

解题步骤 4.2.1.1.3.1.3

将 $- 2$ 乘以 $6$ 。

$y = 4 - 12 i - 12 i + 6 i (6 i) + 12 (- 2 + 6 i) + 30$

$x = - 2 + 6 i$

解题步骤 4.2.1.1.3.1.4

乘以 $6 i (6 i)$ 。

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解题步骤 4.2.1.1.3.1.4.1

将 $6$ 乘以 $6$ 。

$y = 4 - 12 i - 12 i + 36 i i + 12 (- 2 + 6 i) + 30$

$x = - 2 + 6 i$

解题步骤 4.2.1.1.3.1.4.2

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$y = 4 - 12 i - 12 i + 36 (i i) + 12 (- 2 + 6 i) + 30$

$x = - 2 + 6 i$

解题步骤 4.2.1.1.3.1.4.3

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$y = 4 - 12 i - 12 i + 36 (i i) + 12 (- 2 + 6 i) + 30$

$x = - 2 + 6 i$

解题步骤 4.2.1.1.3.1.4.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$y = 4 - 12 i - 12 i + 36 i^{1 + 1} + 12 (- 2 + 6 i) + 30$

$x = - 2 + 6 i$

解题步骤 4.2.1.1.3.1.4.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$y = 4 - 12 i - 12 i + 36 i^{2} + 12 (- 2 + 6 i) + 30$

$x = - 2 + 6 i$

$y = 4 - 12 i - 12 i + 36 i^{2} + 12 (- 2 + 6 i) + 30$

$x = - 2 + 6 i$

解题步骤 4.2.1.1.3.1.5

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$y = 4 - 12 i - 12 i + 36 \cdot - 1 + 12 (- 2 + 6 i) + 30$

$x = - 2 + 6 i$

解题步骤 4.2.1.1.3.1.6

将 $36$ 乘以 $- 1$ 。

$y = 4 - 12 i - 12 i - 36 + 12 (- 2 + 6 i) + 30$

$x = - 2 + 6 i$

$y = 4 - 12 i - 12 i - 36 + 12 (- 2 + 6 i) + 30$

$x = - 2 + 6 i$

解题步骤 4.2.1.1.3.2

从 $4$ 中减去 $36$ 。

$y = - 32 - 12 i - 12 i + 12 (- 2 + 6 i) + 30$

$x = - 2 + 6 i$

解题步骤 4.2.1.1.3.3

从 $- 12 i$ 中减去 $12 i$ 。

$y = - 32 - 24 i + 12 (- 2 + 6 i) + 30$

$x = - 2 + 6 i$

$y = - 32 - 24 i + 12 (- 2 + 6 i) + 30$

$x = - 2 + 6 i$

解题步骤 4.2.1.1.4

运用分配律。

$y = - 32 - 24 i + 12 \cdot - 2 + 12 (6 i) + 30$

$x = - 2 + 6 i$

解题步骤 4.2.1.1.5

将 $12$ 乘以 $- 2$ 。

$y = - 32 - 24 i - 24 + 12 (6 i) + 30$

$x = - 2 + 6 i$

解题步骤 4.2.1.1.6

将 $6$ 乘以 $12$ 。

$y = - 32 - 24 i - 24 + 72 i + 30$

$x = - 2 + 6 i$

$y = - 32 - 24 i - 24 + 72 i + 30$

$x = - 2 + 6 i$

解题步骤 4.2.1.2

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 4.2.1.2.1

从 $- 32$ 中减去 $24$ 。

$y = - 56 - 24 i + 72 i + 30$

$x = - 2 + 6 i$

解题步骤 4.2.1.2.2

将 $- 56$ 和 $30$ 相加。

$y = - 26 - 24 i + 72 i$

$x = - 2 + 6 i$

解题步骤 4.2.1.2.3

将 $- 24 i$ 和 $72 i$ 相加。

$y = - 26 + 48 i$

$x = - 2 + 6 i$

$y = - 26 + 48 i$

$x = - 2 + 6 i$

$y = - 26 + 48 i$

$x = - 2 + 6 i$

$y = - 26 + 48 i$

$x = - 2 + 6 i$

$y = - 26 + 48 i$

$x = - 2 + 6 i$

解题步骤 5

列出所有解。

$y = - 26 - 48 i, x = - 2 - 6 i$

$y = - 26 + 48 i, x = - 2 + 6 i$

解题步骤 6

代数 示例

代数示例