代数示例

$\frac{1}{x - 1} + \frac{2}{x} = 0$

解题步骤 1

要将 $\frac{1}{x - 1}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{x}{x}$ 。

$\frac{1}{x - 1} \cdot \frac{x}{x} + \frac{2}{x} = 0$

解题步骤 2

要将 $\frac{2}{x}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{x - 1}{x - 1}$ 。

$\frac{1}{x - 1} \cdot \frac{x}{x} + \frac{2}{x} \cdot \frac{x - 1}{x - 1} = 0$

解题步骤 3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $(x - 1) x$ 的形式。

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解题步骤 3.1

将 $\frac{1}{x - 1}$ 乘以 $\frac{x}{x}$ 。

$\frac{x}{(x - 1) x} + \frac{2}{x} \cdot \frac{x - 1}{x - 1} = 0$

解题步骤 3.2

将 $\frac{2}{x}$ 乘以 $\frac{x - 1}{x - 1}$ 。

$\frac{x}{(x - 1) x} + \frac{2 (x - 1)}{x (x - 1)} = 0$

解题步骤 3.3

重新排序 $(x - 1) x$ 的因式。

$\frac{x}{x (x - 1)} + \frac{2 (x - 1)}{x (x - 1)} = 0$

解题步骤 4

在公分母上合并分子。

$\frac{x + 2 (x - 1)}{x (x - 1)} = 0$

解题步骤 5

以因式分解的形式重写 $\frac{x + 2 (x - 1)}{x (x - 1)}$ 。

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解题步骤 5.1

运用分配律。

$\frac{x + 2 x + 2 \cdot - 1}{x (x - 1)} = 0$

解题步骤 5.2

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{x + 2 x - 2}{x (x - 1)} = 0$

解题步骤 5.3

将 $x$ 和 $2 x$ 相加。

$\frac{3 x - 2}{x (x - 1)} = 0$

解题步骤 6

将分子设为等于零。

$3 x - 2 = 0$

解题步骤 7

求解 $x$ 的方程。

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解题步骤 7.1

在等式两边都加上 $2$ 。

$3 x = 2$

解题步骤 7.2

将 $3 x = 2$ 中的每一项除以 $3$ 并化简。

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解题步骤 7.2.1

将 $3 x = 2$ 中的每一项都除以 $3$ 。

$\frac{3 x}{3} = \frac{2}{3}$

解题步骤 7.2.2

化简左边。

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解题步骤 7.2.2.1

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 7.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{3 x}{3} = \frac{2}{3}$

解题步骤 7.2.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{2}{3}$

代数 示例

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