代数示例

$\frac{2}{x} + 3 = \frac{5}{2 x} + \frac{13}{4}$

解题步骤 1

将所有表达式移到等式左边。

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解题步骤 1.1

从等式两边同时减去 $\frac{5}{2 x}$ 。

$\frac{2}{x} + 3 - \frac{5}{2 x} = \frac{13}{4}$

解题步骤 1.2

从等式两边同时减去 $\frac{13}{4}$ 。

$\frac{2}{x} + 3 - \frac{5}{2 x} - \frac{13}{4} = 0$

解题步骤 2

化简 $\frac{2}{x} + 3 - \frac{5}{2 x} - \frac{13}{4}$ 。

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解题步骤 2.1

要将 $\frac{2}{x}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{2}{x} \cdot \frac{2}{2} - \frac{5}{2 x} + 3 - \frac{13}{4} = 0$

解题步骤 2.2

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $x \cdot 2$ 的形式。

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解题步骤 2.2.1

将 $\frac{2}{x}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{2 \cdot 2}{x \cdot 2} - \frac{5}{2 x} + 3 - \frac{13}{4} = 0$

解题步骤 2.2.2

将 $2$ 移到 $x$ 的左侧。

$\frac{2 \cdot 2}{2 x} - \frac{5}{2 x} + 3 - \frac{13}{4} = 0$

解题步骤 2.3

在公分母上合并分子。

$\frac{2 \cdot 2 - 5}{2 x} + 3 - \frac{13}{4} = 0$

解题步骤 2.4

化简分子。

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解题步骤 2.4.1

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$\frac{4 - 5}{2 x} + 3 - \frac{13}{4} = 0$

解题步骤 2.4.2

从 $4$ 中减去 $5$ 。

$\frac{- 1}{2 x} + 3 - \frac{13}{4} = 0$

解题步骤 2.5

将负号移到分数的前面。

$- \frac{1}{2 x} + 3 - \frac{13}{4} = 0$

解题步骤 2.6

要将 $3$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$- \frac{1}{2 x} + 3 \cdot \frac{4}{4} - \frac{13}{4} = 0$

解题步骤 2.7

组合 $3$ 和 $\frac{4}{4}$ 。

$- \frac{1}{2 x} + \frac{3 \cdot 4}{4} - \frac{13}{4} = 0$

解题步骤 2.8

在公分母上合并分子。

$- \frac{1}{2 x} + \frac{3 \cdot 4 - 13}{4} = 0$

解题步骤 2.9

化简分子。

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解题步骤 2.9.1

将 $3$ 乘以 $4$ 。

$- \frac{1}{2 x} + \frac{12 - 13}{4} = 0$

解题步骤 2.9.2

从 $12$ 中减去 $13$ 。

$- \frac{1}{2 x} + \frac{- 1}{4} = 0$

解题步骤 2.10

将负号移到分数的前面。

$- \frac{1}{2 x} - \frac{1}{4} = 0$

解题步骤 3

从 $- \frac{1}{2 x} - \frac{1}{4}$ 中分解出因数 $- 1$ 。

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解题步骤 3.1

从 $- \frac{1}{2 x}$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$- (\frac{1}{2 x}) - \frac{1}{4} = 0$

解题步骤 3.2

从 $- \frac{1}{4}$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$- (\frac{1}{2 x}) - (\frac{1}{4}) = 0$

解题步骤 3.3

从 $- (\frac{1}{2 x}) - (\frac{1}{4})$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$- (\frac{1}{2 x} + \frac{1}{4}) = 0$

解题步骤 4

要将 $\frac{1}{2 x}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$- (\frac{1}{2 x} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{4}) = 0$

解题步骤 5

要将 $\frac{1}{4}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{x}{x}$ 。

$- (\frac{1}{2 x} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{4} \cdot \frac{x}{x}) = 0$

解题步骤 6

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $4 x$ 的形式。

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解题步骤 6.1

将 $\frac{1}{2 x}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$- (\frac{2}{2 x \cdot 2} + \frac{1}{4} \cdot \frac{x}{x}) = 0$

解题步骤 6.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$- (\frac{2}{4 x} + \frac{1}{4} \cdot \frac{x}{x}) = 0$

解题步骤 6.3

将 $\frac{1}{4}$ 乘以 $\frac{x}{x}$ 。

$- (\frac{2}{4 x} + \frac{x}{4 x}) = 0$

解题步骤 7

在公分母上合并分子。

$- \frac{2 + x}{4 x} = 0$

解题步骤 8

将分子设为等于零。

$2 + x = 0$

解题步骤 9

从等式两边同时减去 $2$ 。

$x = - 2$

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