代数示例

$\frac{\sqrt{75}}{2} + \frac{3 \sqrt{2}}{4}$

解题步骤 1

化简分子。

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解题步骤 1.1

将 $75$ 重写为 $5^{2} \cdot 3$ 。

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解题步骤 1.1.1

从 $75$ 中分解出因数 $25$ 。

$\frac{\sqrt{25 (3)}}{2} + \frac{3 \sqrt{2}}{4}$

解题步骤 1.1.2

将 $25$ 重写为 $5^{2}$ 。

$\frac{\sqrt{5^{2} \cdot 3}}{2} + \frac{3 \sqrt{2}}{4}$

解题步骤 1.2

从根式下提出各项。

$\frac{5 \sqrt{3}}{2} + \frac{3 \sqrt{2}}{4}$

解题步骤 2

要将 $\frac{5 \sqrt{3}}{2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{5 \sqrt{3}}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 \sqrt{2}}{4}$

解题步骤 3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $4$ 的形式。

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解题步骤 3.1

将 $\frac{5 \sqrt{3}}{2}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{5 \sqrt{3} \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{3 \sqrt{2}}{4}$

解题步骤 3.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$\frac{5 \sqrt{3} \cdot 2}{4} + \frac{3 \sqrt{2}}{4}$

解题步骤 4

在公分母上合并分子。

$\frac{5 \sqrt{3} \cdot 2 + 3 \sqrt{2}}{4}$

解题步骤 5

将 $2$ 乘以 $5$ 。

$\frac{10 \sqrt{3} + 3 \sqrt{2}}{4}$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{10 \sqrt{3} + 3 \sqrt{2}}{4}$

小数形式：

$5.39078719 \dots$

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