代数示例

$3 \sqrt{2} (5 \sqrt{6} - 7 \sqrt{3})$

解题步骤 1

运用分配律。

$3 \sqrt{2} (5 \sqrt{6}) + 3 \sqrt{2} (- 7 \sqrt{3})$

解题步骤 2

乘以 $3 \sqrt{2} (5 \sqrt{6})$ 。

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解题步骤 2.1

将 $5$ 乘以 $3$ 。

$15 \sqrt{2} \sqrt{6} + 3 \sqrt{2} (- 7 \sqrt{3})$

解题步骤 2.2

使用根数乘积法则进行合并。

$15 \sqrt{6 \cdot 2} + 3 \sqrt{2} (- 7 \sqrt{3})$

解题步骤 2.3

将 $6$ 乘以 $2$ 。

$15 \sqrt{12} + 3 \sqrt{2} (- 7 \sqrt{3})$

解题步骤 3

乘以 $3 \sqrt{2} (- 7 \sqrt{3})$ 。

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解题步骤 3.1

将 $- 7$ 乘以 $3$ 。

$15 \sqrt{12} - 21 \sqrt{2} \sqrt{3}$

解题步骤 3.2

使用根数乘积法则进行合并。

$15 \sqrt{12} - 21 \sqrt{3 \cdot 2}$

解题步骤 3.3

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$15 \sqrt{12} - 21 \sqrt{6}$

解题步骤 4

化简每一项。

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解题步骤 4.1

将 $12$ 重写为 $2^{2} \cdot 3$ 。

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解题步骤 4.1.1

从 $12$ 中分解出因数 $4$ 。

$15 \sqrt{4 (3)} - 21 \sqrt{6}$

解题步骤 4.1.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$15 \sqrt{2^{2} \cdot 3} - 21 \sqrt{6}$

解题步骤 4.2

从根式下提出各项。

$15 (2 \sqrt{3}) - 21 \sqrt{6}$

解题步骤 4.3

将 $2$ 乘以 $15$ 。

$30 \sqrt{3} - 21 \sqrt{6}$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$30 \sqrt{3} - 21 \sqrt{6}$

小数形式：

$0.52223962 \dots$

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