代数示例

${(\sqrt{x - 5})}^{7}$

解题步骤 1

将 ${\sqrt{x - 5}}^{7}$ 重写为 $\sqrt{{(x - 5)}^{7}}$ 。

$\sqrt{{(x - 5)}^{7}}$

解题步骤 2

将 ${(x - 5)}^{7}$ 重写为 ${({(x - 5)}^{3})}^{2} (x - 5)$ 。

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解题步骤 2.1

因式分解出 ${(x - 5)}^{6}$ 。

$\sqrt{{(x - 5)}^{6} (x - 5)}$

解题步骤 2.2

将 ${(x - 5)}^{6}$ 重写为 ${({(x - 5)}^{3})}^{2}$ 。

$\sqrt{{({(x - 5)}^{3})}^{2} (x - 5)}$

解题步骤 3

从根式下提出各项。

${(x - 5)}^{3} \sqrt{x - 5}$

解题步骤 4

使用二项式定理。

$(x^{3} + 3 x^{2} \cdot - 5 + 3 x {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}) \sqrt{x - 5}$

解题步骤 5

化简项。

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解题步骤 5.1

化简每一项。

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解题步骤 5.1.1

将 $- 5$ 乘以 $3$ 。

$(x^{3} - 15 x^{2} + 3 x {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}) \sqrt{x - 5}$

解题步骤 5.1.2

对 $- 5$ 进行 $2$ 次方运算。

$(x^{3} - 15 x^{2} + 3 x \cdot 25 + {(- 5)}^{3}) \sqrt{x - 5}$

解题步骤 5.1.3

将 $25$ 乘以 $3$ 。

$(x^{3} - 15 x^{2} + 75 x + {(- 5)}^{3}) \sqrt{x - 5}$

解题步骤 5.1.4

对 $- 5$ 进行 $3$ 次方运算。

$(x^{3} - 15 x^{2} + 75 x - 125) \sqrt{x - 5}$

解题步骤 5.2

运用分配律。

$x^{3} \sqrt{x - 5} - 15 x^{2} \sqrt{x - 5} + 75 x \sqrt{x - 5} - 125 \sqrt{x - 5}$

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