代数示例

$\log_{9} (4)$

解题步骤 1

使用基数公式的变化式重写 $\log_{9} (4)$ 。

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解题步骤 1.1

如果 $a$ 和 $b$ 都大于 $0$ 且不等于 $1$ ，并且 $x$ 大于 $0$ ，则可使用换底公式。

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

解题步骤 1.2

使用 $b = 10$ 将变量的值代入基本公式变换中。

$\frac{\log (4)}{\log (9)}$

解题步骤 2

将 $\log (4)$ 重写为 $\log (2^{2})$ 。

$\frac{\log (2^{2})}{\log (9)}$

解题步骤 3

通过将 $2$ 移到对数外来展开 $\log (2^{2})$ 。

$\frac{2 \log (2)}{\log (9)}$

解题步骤 4

将 $\log (9)$ 重写为 $\log (3^{2})$ 。

$\frac{2 \log (2)}{\log (3^{2})}$

解题步骤 5

通过将 $2$ 移到对数外来展开 $\log (3^{2})$ 。

$\frac{2 \log (2)}{2 \log (3)}$

解题步骤 6

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 6.1

约去公因数。

$\frac{2 \log (2)}{2 \log (3)}$

解题步骤 6.2

重写表达式。

$\frac{\log (2)}{\log (3)}$

解题步骤 7

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{\log (2)}{\log (3)}$

小数形式：

$0.63092975 \dots$

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