代数示例

$\frac{x^{2} - 16}{x - 4} = x + 4$

解题步骤 1

将所有表达式移到等式左边。

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解题步骤 1.1

从等式两边同时减去 $x$ 。

$\frac{x^{2} - 16}{x - 4} - x = 4$

解题步骤 1.2

从等式两边同时减去 $4$ 。

$\frac{x^{2} - 16}{x - 4} - x - 4 = 0$

解题步骤 2

化简 $\frac{x^{2} - 16}{x - 4} - x - 4$ 。

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解题步骤 2.1

化简每一项。

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解题步骤 2.1.1

化简分子。

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解题步骤 2.1.1.1

将 $16$ 重写为 $4^{2}$ 。

$\frac{x^{2} - 4^{2}}{x - 4} - x - 4 = 0$

解题步骤 2.1.1.2

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = x$ 和 $b = 4$ 。

$\frac{(x + 4) (x - 4)}{x - 4} - x - 4 = 0$

解题步骤 2.1.2

约去 $x - 4$ 的公因数。

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解题步骤 2.1.2.1

约去公因数。

$\frac{(x + 4) (x - 4)}{x - 4} - x - 4 = 0$

解题步骤 2.1.2.2

用 $x + 4$ 除以 $1$ 。

$x + 4 - x - 4 = 0$

解题步骤 2.2

合并 $x + 4 - x - 4$ 中相反的项。

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解题步骤 2.2.1

从 $x$ 中减去 $x$ 。

$0 + 4 - 4 = 0$

解题步骤 2.2.2

将 $0$ 和 $4$ 相加。

$4 - 4 = 0$

解题步骤 2.2.3

从 $4$ 中减去 $4$ 。

$0 = 0$

解题步骤 3

因为 $0 = 0$ ，所以方程将恒成立。

总为真

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