代数示例

$3 \log (2 x) = 4$

解题步骤 1

将 $3 \log (2 x) = 4$ 中的每一项除以 $3$ 并化简。

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解题步骤 1.1

将 $3 \log (2 x) = 4$ 中的每一项都除以 $3$ 。

$\frac{3 \log (2 x)}{3} = \frac{4}{3}$

解题步骤 1.2

化简左边。

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解题步骤 1.2.1

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.1.1

约去公因数。

$\frac{3 \log (2 x)}{3} = \frac{4}{3}$

解题步骤 1.2.1.2

用 $\log (2 x)$ 除以 $1$ 。

$\log (2 x) = \frac{4}{3}$

解题步骤 2

使用对数的定义将 $\log (2 x) = \frac{4}{3}$ 重写成指数形式。如果 $x$ 和 $b$ 是正实数且 $b \neq 1$ ，则 $\log_{b} (x) = y$ 等价于 $b^{y} = x$ 。

$10^{\frac{4}{3}} = 2 x$

解题步骤 3

求解 $x$ 。

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解题步骤 3.1

将方程重写为 $2 x = 10^{\frac{4}{3}}$ 。

$2 x = 10^{\frac{4}{3}}$

解题步骤 3.2

将 $2 x = 10^{\frac{4}{3}}$ 中的每一项除以 $2$ 并化简。

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解题步骤 3.2.1

将 $2 x = 10^{\frac{4}{3}}$ 中的每一项都除以 $2$ 。

$\frac{2 x}{2} = \frac{10^{\frac{4}{3}}}{2}$

解题步骤 3.2.2

化简左边。

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解题步骤 3.2.2.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{2 x}{2} = \frac{10^{\frac{4}{3}}}{2}$

解题步骤 3.2.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{10^{\frac{4}{3}}}{2}$

解题步骤 4

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = \frac{10^{\frac{4}{3}}}{2}$

小数形式：

$x = 10.77217345 \dots$

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