代数示例

$1 - x y - 20 x^{2} y^{2}$

解题步骤 1

从 $1 - x y - 20 x^{2} y^{2}$ 中分解出因数 $- 1$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

将表达式重新排序。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1.1

移动 $1$ 。

$- x y - 20 x^{2} y^{2} + 1$

解题步骤 1.1.2

将 $- x y$ 和 $- 20 x^{2} y^{2}$ 重新排序。

$- 20 x^{2} y^{2} - x y + 1$

解题步骤 1.2

从 $- 20 x^{2} y^{2}$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$- (20 x^{2} y^{2}) - x y + 1$

解题步骤 1.3

从 $- x y$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$- (20 x^{2} y^{2}) - (x y) + 1$

解题步骤 1.4

将 $1$ 重写为 $- 1 (- 1)$ 。

$- (20 x^{2} y^{2}) - (x y) - 1 (- 1)$

解题步骤 1.5

从 $- (20 x^{2} y^{2}) - (x y)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$- (20 x^{2} y^{2} + x y) - 1 (- 1)$

解题步骤 1.6

从 $- (20 x^{2} y^{2} + x y) - 1 (- 1)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$- (20 x^{2} y^{2} + x y - 1)$

解题步骤 2

将 $x^{2} y^{2}$ 重写为 ${(x y)}^{2}$ 。

$- (20 {(x y)}^{2} + x y - 1)$

解题步骤 3

使 $u = x y$ 。用 $u$ 代入替换所有出现的 $x y$ 。

$- (20 u^{2} + u - 1)$

解题步骤 4

分组因式分解。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

对于 $a x^{2} + b x + c$ 形式的多项式，将其中间项重写为两项之和，这两项的乘积为 $a \cdot c = 20 \cdot - 1 = - 20$ 并且它们的和为 $b = 1$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1.1

乘以 $1$ 。

$- (20 u^{2} + 1 u - 1)$

解题步骤 4.1.2

把 $1$ 重写为 $- 4$ 加 $5$

$- (20 u^{2} + (- 4 + 5) u - 1)$

解题步骤 4.1.3

运用分配律。

$- (20 u^{2} - 4 u + 5 u - 1)$

解题步骤 4.2

从每组中因式分解出最大公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.2.1

将首两项和最后两项分成两组。

$- ((20 u^{2} - 4 u) + 5 u - 1)$

解题步骤 4.2.2

从每组中因式分解出最大公因数 (GCF)。

$- (4 u (5 u - 1) + 1 (5 u - 1))$

解题步骤 4.3

通过因式分解出最大公因数 $5 u - 1$ 来因式分解多项式。

$- ((5 u - 1) (4 u + 1))$

解题步骤 5

使用 $x y$ 替换所有出现的 $u$ 。

$- ((5 (x y) - 1) (4 (x y) + 1))$

解题步骤 6

因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.1

化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.1.1

去掉圆括号。

$- ((5 x y - 1) (4 (x y) + 1))$

解题步骤 6.1.2

去掉圆括号。

$- ((5 x y - 1) (4 x y + 1))$

解题步骤 6.2

去掉多余的括号。

$- (5 x y - 1) (4 x y + 1)$

代数 示例

代数示例