代数示例

${(\sqrt{6} + x)}^{2}$

解题步骤 1

将 ${(\sqrt{6} + x)}^{2}$ 重写为 $(\sqrt{6} + x) (\sqrt{6} + x)$ 。

$(\sqrt{6} + x) (\sqrt{6} + x)$

解题步骤 2

使用 FOIL 方法展开 $(\sqrt{6} + x) (\sqrt{6} + x)$ 。

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解题步骤 2.1

运用分配律。

$\sqrt{6} (\sqrt{6} + x) + x (\sqrt{6} + x)$

解题步骤 2.2

运用分配律。

$\sqrt{6} \sqrt{6} + \sqrt{6} x + x (\sqrt{6} + x)$

解题步骤 2.3

运用分配律。

$\sqrt{6} \sqrt{6} + \sqrt{6} x + x \sqrt{6} + x \cdot x$

解题步骤 3

化简并合并同类项。

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解题步骤 3.1

化简每一项。

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解题步骤 3.1.1

使用根数乘积法则进行合并。

$\sqrt{6 \cdot 6} + \sqrt{6} x + x \sqrt{6} + x \cdot x$

解题步骤 3.1.2

将 $6$ 乘以 $6$ 。

$\sqrt{36} + \sqrt{6} x + x \sqrt{6} + x \cdot x$

解题步骤 3.1.3

将 $36$ 重写为 $6^{2}$ 。

$\sqrt{6^{2}} + \sqrt{6} x + x \sqrt{6} + x \cdot x$

解题步骤 3.1.4

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$6 + \sqrt{6} x + x \sqrt{6} + x \cdot x$

解题步骤 3.1.5

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$6 + \sqrt{6} x + x \sqrt{6} + x^{2}$

解题步骤 3.2

重新排序 $\sqrt{6} x$ 的因式。

$6 + x \sqrt{6} + x \sqrt{6} + x^{2}$

解题步骤 3.3

将 $x \sqrt{6}$ 和 $x \sqrt{6}$ 相加。

$6 + 2 x \sqrt{6} + x^{2}$

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