代数示例

$\log_{5} (10)$

解题步骤 1

使用基数公式的变化式重写 $\log_{5} (10)$ 。

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解题步骤 1.1

如果 $a$ 和 $b$ 都大于 $0$ 且不等于 $1$ ，并且 $x$ 大于 $0$ ，则可使用换底公式。

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

解题步骤 1.2

使用 $b = 10$ 将变量的值代入基本公式变换中。

$\frac{\log (10)}{\log (5)}$

解题步骤 2

$10$ 的对数底 $10$ 的值为 $1$ 。

$\frac{1}{\log (5)}$

解题步骤 3

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{1}{\log (5)}$

小数形式：

$1.43067655 \dots$

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