代数示例

$\frac{- 10 + \sqrt{- 40}}{2}$

解题步骤 1

提取虚数单位 $i$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

将 $- 40$ 重写为 $- 1 (40)$ 。

$\frac{- 10 + \sqrt{- 1 (40)}}{2}$

解题步骤 1.2

将 $\sqrt{- 1 (40)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{40}$ 。

$\frac{- 10 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{40}}{2}$

解题步骤 1.3

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$\frac{- 10 + i \cdot \sqrt{40}}{2}$

$\frac{- 10 + i \cdot \sqrt{40}}{2}$

解题步骤 2

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

将 $40$ 重写为 $2^{2} \cdot 10$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1.1

从 $40$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{- 10 + i \cdot \sqrt{4 (10)}}{2}$

解题步骤 2.1.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$\frac{- 10 + i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 10}}{2}$

$\frac{- 10 + i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 10}}{2}$

解题步骤 2.2

从根式下提出各项。

$\frac{- 10 + i \cdot (2 \sqrt{10})}{2}$

解题步骤 2.3

将 $2$ 移到 $i$ 的左侧。

$\frac{- 10 + 2 i \sqrt{10}}{2}$

$\frac{- 10 + 2 i \sqrt{10}}{2}$

解题步骤 3

约去 $- 10 + 2 i \sqrt{10}$ 和 $2$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

从 $- 10$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 \cdot - 5 + 2 i \sqrt{10}}{2}$

解题步骤 3.2

从 $2 i \sqrt{10}$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 \cdot - 5 + 2 (i \sqrt{10})}{2}$

解题步骤 3.3

从 $2 (- 5) + 2 (i \sqrt{10})$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (- 5 + i \sqrt{10})}{2}$

解题步骤 3.4

约去公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.4.1

从 $2$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (- 5 + i \sqrt{10})}{2 (1)}$

解题步骤 3.4.2

约去公因数。

$\frac{2 (- 5 + i \sqrt{10})}{2 \cdot 1}$

解题步骤 3.4.3

重写表达式。

$\frac{- 5 + i \sqrt{10}}{1}$

解题步骤 3.4.4

用 $- 5 + i \sqrt{10}$ 除以 $1$ 。

$- 5 + i \sqrt{10}$

$- 5 + i \sqrt{10}$

$- 5 + i \sqrt{10}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$