代数示例

$\frac{4 t + 4}{t - 5} \cdot (t^{2} - t - 20)$

解题步骤 1

从 $4 t + 4$ 中分解出因数 $4$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

从 $4 t$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{4 (t) + 4}{t - 5} \cdot (t^{2} - t - 20)$

解题步骤 1.2

从 $4$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{4 (t) + 4 (1)}{t - 5} \cdot (t^{2} - t - 20)$

解题步骤 1.3

从 $4 (t) + 4 (1)$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{4 (t + 1)}{t - 5} \cdot (t^{2} - t - 20)$

$\frac{4 (t + 1)}{t - 5} \cdot (t^{2} - t - 20)$

解题步骤 2

将 $\frac{4 (t + 1)}{t - 5}$ 乘以 $t^{2} - t - 20$ 。

$\frac{4 (t + 1) (t^{2} - t - 20)}{t - 5}$

解题步骤 3

使用 AC 法来对 $t^{2} - t - 20$ 进行因式分解。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

思考一下 $x^{2} + b x + c$ 这种形式。找出一对整数，其积为 $c$ ，且和为 $b$ 。在本例中，其积即为 $- 20$ ，和为 $- 1$ 。

$- 5, 4$

解题步骤 3.2

使用这些整数书写分数形式。

$\frac{4 (t + 1) ((t - 5) (t + 4))}{t - 5}$

$\frac{4 (t + 1) (t - 5) (t + 4)}{t - 5}$

解题步骤 4

化简项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

约去 $t - 5$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1.1

约去公因数。

$\frac{4 (t + 1) (t - 5) (t + 4)}{t - 5}$

解题步骤 4.1.2

用 $4 (t + 1) (t + 4)$ 除以 $1$ 。

$4 (t + 1) (t + 4)$

$4 (t + 1) (t + 4)$

解题步骤 4.2

运用分配律。

$(4 t + 4 \cdot 1) (t + 4)$

解题步骤 4.3

将 $4$ 乘以 $1$ 。

$(4 t + 4) (t + 4)$

$(4 t + 4) (t + 4)$

解题步骤 5

使用 FOIL 方法展开 $(4 t + 4) (t + 4)$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1

运用分配律。

$4 t (t + 4) + 4 (t + 4)$

解题步骤 5.2

运用分配律。

$4 t \cdot t + 4 t \cdot 4 + 4 (t + 4)$

解题步骤 5.3

运用分配律。

$4 t \cdot t + 4 t \cdot 4 + 4 t + 4 \cdot 4$

$4 t \cdot t + 4 t \cdot 4 + 4 t + 4 \cdot 4$

解题步骤 6

化简并合并同类项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.1.1

通过指数相加将 $t$ 乘以 $t$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.1.1.1

移动 $t$ 。

$4 (t \cdot t) + 4 t \cdot 4 + 4 t + 4 \cdot 4$

解题步骤 6.1.1.2

将 $t$ 乘以 $t$ 。

$4 t^{2} + 4 t \cdot 4 + 4 t + 4 \cdot 4$

$4 t^{2} + 4 t \cdot 4 + 4 t + 4 \cdot 4$

解题步骤 6.1.2

将 $4$ 乘以 $4$ 。

$4 t^{2} + 16 t + 4 t + 4 \cdot 4$

解题步骤 6.1.3

将 $4$ 乘以 $4$ 。

$4 t^{2} + 16 t + 4 t + 16$

$4 t^{2} + 16 t + 4 t + 16$

解题步骤 6.2

将 $16 t$ 和 $4 t$ 相加。

$4 t^{2} + 20 t + 16$

$4 t^{2} + 20 t + 16$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$