代数示例

$\sqrt{x^{\frac{3}{4}} x^{- 1}}$

解题步骤 1

通过指数相加将 $x^{\frac{3}{4}}$ 乘以 $x^{- 1}$ 。

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解题步骤 1.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\sqrt{x^{\frac{3}{4} - 1}}$

解题步骤 1.2

要将 $- 1$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\sqrt{x^{\frac{3}{4} - 1 \cdot \frac{4}{4}}}$

解题步骤 1.3

组合 $- 1$ 和 $\frac{4}{4}$ 。

$\sqrt{x^{\frac{3}{4} + \frac{- 1 \cdot 4}{4}}}$

解题步骤 1.4

在公分母上合并分子。

$\sqrt{x^{\frac{3 - 1 \cdot 4}{4}}}$

解题步骤 1.5

化简分子。

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解题步骤 1.5.1

将 $- 1$ 乘以 $4$ 。

$\sqrt{x^{\frac{3 - 4}{4}}}$

解题步骤 1.5.2

从 $3$ 中减去 $4$ 。

$\sqrt{x^{\frac{- 1}{4}}}$

$\sqrt{x^{\frac{- 1}{4}}}$

解题步骤 1.6

将负号移到分数的前面。

$\sqrt{x^{- \frac{1}{4}}}$

$\sqrt{x^{- \frac{1}{4}}}$

解题步骤 2

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\sqrt{\frac{1}{x^{\frac{1}{4}}}}$

解题步骤 3

应用法则 $x^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{x^{m}}$ 将乘幂重写成根数。

$\sqrt{\frac{1}{\sqrt[4]{x^{1}}}}$

解题步骤 4

任何指数为 $1$ 的幂均为底数本身。

$\sqrt{\frac{1}{\sqrt[4]{x}}}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$