代数示例

$\sqrt{- 9} + \sqrt{- 25} - \sqrt{- 5}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

将 $- 9$ 重写为 $- 1 (9)$ 。

$\sqrt{- 1 (9)} + \sqrt{- 25} - \sqrt{- 5}$

解题步骤 1.2

将 $\sqrt{- 1 (9)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{9}$ 。

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{9} + \sqrt{- 25} - \sqrt{- 5}$

解题步骤 1.3

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$i \cdot \sqrt{9} + \sqrt{- 25} - \sqrt{- 5}$

解题步骤 1.4

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$i \cdot \sqrt{3^{2}} + \sqrt{- 25} - \sqrt{- 5}$

解题步骤 1.5

从根式下提出各项。

$i \cdot | 3 | + \sqrt{- 25} - \sqrt{- 5}$

解题步骤 1.6

绝对值就是一个数和零之间的距离。 $0$ 和 $3$ 之间的距离为 $3$ 。

$i \cdot 3 + \sqrt{- 25} - \sqrt{- 5}$

解题步骤 1.7

将 $3$ 移到 $i$ 的左侧。

$3 \cdot i + \sqrt{- 25} - \sqrt{- 5}$

解题步骤 1.8

将 $- 25$ 重写为 $- 1 (25)$ 。

$3 i + \sqrt{- 1 (25)} - \sqrt{- 5}$

解题步骤 1.9

将 $\sqrt{- 1 (25)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{25}$ 。

$3 i + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{25} - \sqrt{- 5}$

解题步骤 1.10

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$3 i + i \cdot \sqrt{25} - \sqrt{- 5}$

解题步骤 1.11

将 $25$ 重写为 $5^{2}$ 。

$3 i + i \cdot \sqrt{5^{2}} - \sqrt{- 5}$

解题步骤 1.12

从根式下提出各项。

$3 i + i \cdot | 5 | - \sqrt{- 5}$

解题步骤 1.13

绝对值就是一个数和零之间的距离。 $0$ 和 $5$ 之间的距离为 $5$ 。

$3 i + i \cdot 5 - \sqrt{- 5}$

解题步骤 1.14

将 $5$ 移到 $i$ 的左侧。

$3 i + 5 \cdot i - \sqrt{- 5}$

解题步骤 1.15

将 $- 5$ 重写为 $- 1 (5)$ 。

$3 i + 5 i - \sqrt{- 1 (5)}$

解题步骤 1.16

将 $\sqrt{- 1 (5)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{5}$ 。

$3 i + 5 i - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{5})$

解题步骤 1.17

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$3 i + 5 i - i \sqrt{5}$

解题步骤 2

将 $3 i$ 和 $5 i$ 相加。

$8 i - i \sqrt{5}$

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