代数示例

$\sqrt{32 h} + 4 \sqrt{98 h} - 3 \sqrt{50 h}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

将 $32 h$ 重写为 ${(2^{2})}^{2} \cdot (2 h)$ 。

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解题步骤 1.1.1

从 $32$ 中分解出因数 $16$ 。

$\sqrt{16 (2) h} + 4 \sqrt{98 h} - 3 \sqrt{50 h}$

解题步骤 1.1.2

将 $16$ 重写为 $4^{2}$ 。

$\sqrt{4^{2} \cdot 2 h} + 4 \sqrt{98 h} - 3 \sqrt{50 h}$

解题步骤 1.1.3

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$\sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot 2 h} + 4 \sqrt{98 h} - 3 \sqrt{50 h}$

解题步骤 1.1.4

添加圆括号。

$\sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot (2 h)} + 4 \sqrt{98 h} - 3 \sqrt{50 h}$

解题步骤 1.2

从根式下提出各项。

$| 2^{2} | \sqrt{2 h} + 4 \sqrt{98 h} - 3 \sqrt{50 h}$

解题步骤 1.3

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$| 4 | \sqrt{2 h} + 4 \sqrt{98 h} - 3 \sqrt{50 h}$

解题步骤 1.4

绝对值就是一个数和零之间的距离。 $0$ 和 $4$ 之间的距离为 $4$ 。

$4 \sqrt{2 h} + 4 \sqrt{98 h} - 3 \sqrt{50 h}$

解题步骤 1.5

将 $98 h$ 重写为 $7^{2} \cdot (2 h)$ 。

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解题步骤 1.5.1

从 $98$ 中分解出因数 $49$ 。

$4 \sqrt{2 h} + 4 \sqrt{49 (2) h} - 3 \sqrt{50 h}$

解题步骤 1.5.2

将 $49$ 重写为 $7^{2}$ 。

$4 \sqrt{2 h} + 4 \sqrt{7^{2} \cdot 2 h} - 3 \sqrt{50 h}$

解题步骤 1.5.3

添加圆括号。

$4 \sqrt{2 h} + 4 \sqrt{7^{2} \cdot (2 h)} - 3 \sqrt{50 h}$

解题步骤 1.6

从根式下提出各项。

$4 \sqrt{2 h} + 4 (| 7 | \sqrt{2 h}) - 3 \sqrt{50 h}$

解题步骤 1.7

绝对值就是一个数和零之间的距离。 $0$ 和 $7$ 之间的距离为 $7$ 。

$4 \sqrt{2 h} + 4 (7 \sqrt{2 h}) - 3 \sqrt{50 h}$

解题步骤 1.8

将 $7$ 乘以 $4$ 。

$4 \sqrt{2 h} + 28 \sqrt{2 h} - 3 \sqrt{50 h}$

解题步骤 1.9

将 $50 h$ 重写为 $5^{2} \cdot (2 h)$ 。

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解题步骤 1.9.1

从 $50$ 中分解出因数 $25$ 。

$4 \sqrt{2 h} + 28 \sqrt{2 h} - 3 \sqrt{25 (2) h}$

解题步骤 1.9.2

将 $25$ 重写为 $5^{2}$ 。

$4 \sqrt{2 h} + 28 \sqrt{2 h} - 3 \sqrt{5^{2} \cdot 2 h}$

解题步骤 1.9.3

添加圆括号。

$4 \sqrt{2 h} + 28 \sqrt{2 h} - 3 \sqrt{5^{2} \cdot (2 h)}$

解题步骤 1.10

从根式下提出各项。

$4 \sqrt{2 h} + 28 \sqrt{2 h} - 3 (| 5 | \sqrt{2 h})$

解题步骤 1.11

绝对值就是一个数和零之间的距离。 $0$ 和 $5$ 之间的距离为 $5$ 。

$4 \sqrt{2 h} + 28 \sqrt{2 h} - 3 (5 \sqrt{2 h})$

解题步骤 1.12

将 $5$ 乘以 $- 3$ 。

$4 \sqrt{2 h} + 28 \sqrt{2 h} - 15 \sqrt{2 h}$

解题步骤 2

将 $4 \sqrt{2 h}$ 和 $28 \sqrt{2 h}$ 相加。

$32 \sqrt{2 h} - 15 \sqrt{2 h}$

解题步骤 3

从 $32 \sqrt{2 h}$ 中减去 $15 \sqrt{2 h}$ 。

$17 \sqrt{2 h}$

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