代数示例

$\frac{9 x + 18}{x^{2} - 2 x - 8} \cdot \frac{3 x - 12}{6 x}$

解题步骤 1

从 $9 x + 18$ 中分解出因数 $9$ 。

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解题步骤 1.1

从 $9 x$ 中分解出因数 $9$ 。

$\frac{9 (x) + 18}{x^{2} - 2 x - 8} \cdot \frac{3 x - 12}{6 x}$

解题步骤 1.2

从 $18$ 中分解出因数 $9$ 。

$\frac{9 x + 9 \cdot 2}{x^{2} - 2 x - 8} \cdot \frac{3 x - 12}{6 x}$

解题步骤 1.3

从 $9 x + 9 \cdot 2$ 中分解出因数 $9$ 。

$\frac{9 (x + 2)}{x^{2} - 2 x - 8} \cdot \frac{3 x - 12}{6 x}$

解题步骤 2

使用 AC 法来对 $x^{2} - 2 x - 8$ 进行因式分解。

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解题步骤 2.1

思考一下 $x^{2} + b x + c$ 这种形式。找出一对整数，其积为 $c$ ，且和为 $b$ 。在本例中，其积即为 $- 8$ ，和为 $- 2$ 。

$- 4, 2$

解题步骤 2.2

使用这些整数书写分数形式。

$\frac{9 (x + 2)}{(x - 4) (x + 2)} \cdot \frac{3 x - 12}{6 x}$

解题步骤 3

化简项。

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解题步骤 3.1

从 $3 x - 12$ 中分解出因数 $3$ 。

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解题步骤 3.1.1

从 $3 x$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{9 (x + 2)}{(x - 4) (x + 2)} \cdot \frac{3 (x) - 12}{6 x}$

解题步骤 3.1.2

从 $- 12$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{9 (x + 2)}{(x - 4) (x + 2)} \cdot \frac{3 x + 3 \cdot - 4}{6 x}$

解题步骤 3.1.3

从 $3 x + 3 \cdot - 4$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{9 (x + 2)}{(x - 4) (x + 2)} \cdot \frac{3 (x - 4)}{6 x}$

解题步骤 3.2

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1

从 $9 (x + 2)$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (3 (x + 2))}{(x - 4) (x + 2)} \cdot \frac{3 (x - 4)}{6 x}$

解题步骤 3.2.2

从 $6 x$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (3 (x + 2))}{(x - 4) (x + 2)} \cdot \frac{3 (x - 4)}{3 (2 x)}$

解题步骤 3.2.3

约去公因数。

$\frac{3 (3 (x + 2))}{(x - 4) (x + 2)} \cdot \frac{3 (x - 4)}{3 (2 x)}$

解题步骤 3.2.4

重写表达式。

$\frac{3 (x + 2)}{(x - 4) (x + 2)} \cdot \frac{3 (x - 4)}{2 x}$

解题步骤 3.3

约去 $x - 4$ 的公因数。

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解题步骤 3.3.1

从 $3 (x - 4)$ 中分解出因数 $x - 4$ 。

$\frac{3 (x + 2)}{(x - 4) (x + 2)} \cdot \frac{(x - 4) \cdot 3}{2 x}$

解题步骤 3.3.2

约去公因数。

$\frac{3 (x + 2)}{(x - 4) (x + 2)} \cdot \frac{(x - 4) \cdot 3}{2 x}$

解题步骤 3.3.3

重写表达式。

$\frac{3 (x + 2)}{x + 2} \cdot \frac{3}{2 x}$

解题步骤 3.4

将 $\frac{3 (x + 2)}{x + 2}$ 乘以 $\frac{3}{2 x}$ 。

$\frac{3 (x + 2) \cdot 3}{(x + 2) (2 x)}$

解题步骤 3.5

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$\frac{9 (x + 2)}{(x + 2) (2 x)}$

解题步骤 3.6

约去 $x + 2$ 的公因数。

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解题步骤 3.6.1

约去公因数。

$\frac{9 (x + 2)}{(x + 2) (2 x)}$

解题步骤 3.6.2

重写表达式。

$\frac{9}{2 x}$

代数 示例

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