代数示例

$s = \frac{3}{2} \sqrt[4]{d}$

解题步骤 1

将方程重写为 $\frac{3}{2} \cdot \sqrt[4]{d} = s$ 。

$\frac{3}{2} \cdot \sqrt[4]{d} = s$

解题步骤 2

等式两边同时乘以 $\frac{2}{3}$ 。

$\frac{2}{3} (\frac{3}{2} \cdot \sqrt[4]{d}) = \frac{2}{3} s$

解题步骤 3

化简方程的两边。

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解题步骤 3.1

化简左边。

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解题步骤 3.1.1

化简 $\frac{2}{3} (\frac{3}{2} \cdot \sqrt[4]{d})$ 。

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解题步骤 3.1.1.1

组合 $\frac{3}{2}$ 和 $\sqrt[4]{d}$ 。

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 \sqrt[4]{d}}{2} = \frac{2}{3} s$

解题步骤 3.1.1.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1.2.1

约去公因数。

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 \sqrt[4]{d}}{2} = \frac{2}{3} s$

解题步骤 3.1.1.2.2

重写表达式。

$\frac{1}{3} (3 \sqrt[4]{d}) = \frac{2}{3} s$

解题步骤 3.1.1.3

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1.3.1

从 $3 \sqrt[4]{d}$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{1}{3} (3 (\sqrt[4]{d})) = \frac{2}{3} s$

解题步骤 3.1.1.3.2

约去公因数。

$\frac{1}{3} (3 \sqrt[4]{d}) = \frac{2}{3} s$

解题步骤 3.1.1.3.3

重写表达式。

$\sqrt[4]{d} = \frac{2}{3} s$

解题步骤 3.2

化简右边。

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解题步骤 3.2.1

组合 $\frac{2}{3}$ 和 $s$ 。

$\sqrt[4]{d} = \frac{2 s}{3}$

解题步骤 4

要去掉方程左边的根号，请将方程两边同时取 $4$ 次幂。

${\sqrt[4]{d}}^{4} = {(\frac{2 s}{3})}^{4}$

解题步骤 5

化简方程的两边。

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解题步骤 5.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt[4]{d}$ 重写成 $d^{\frac{1}{4}}$ 。

${(d^{\frac{1}{4}})}^{4} = {(\frac{2 s}{3})}^{4}$

解题步骤 5.2

化简左边。

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解题步骤 5.2.1

化简 ${(d^{\frac{1}{4}})}^{4}$ 。

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解题步骤 5.2.1.1

将 ${(d^{\frac{1}{4}})}^{4}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 5.2.1.1.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$d^{\frac{1}{4} \cdot 4} = {(\frac{2 s}{3})}^{4}$

解题步骤 5.2.1.1.2

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 5.2.1.1.2.1

约去公因数。

$d^{\frac{1}{4} \cdot 4} = {(\frac{2 s}{3})}^{4}$

解题步骤 5.2.1.1.2.2

重写表达式。

$d^{1} = {(\frac{2 s}{3})}^{4}$

解题步骤 5.2.1.2

化简。

$d = {(\frac{2 s}{3})}^{4}$

解题步骤 5.3

化简右边。

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解题步骤 5.3.1

化简 ${(\frac{2 s}{3})}^{4}$ 。

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解题步骤 5.3.1.1

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 5.3.1.1.1

对 $\frac{2 s}{3}$ 运用乘积法则。

$d = \frac{{(2 s)}^{4}}{3^{4}}$

解题步骤 5.3.1.1.2

对 $2 s$ 运用乘积法则。

$d = \frac{2^{4} s^{4}}{3^{4}}$

解题步骤 5.3.1.2

对 $2$ 进行 $4$ 次方运算。

$d = \frac{16 s^{4}}{3^{4}}$

解题步骤 5.3.1.3

对 $3$ 进行 $4$ 次方运算。

$d = \frac{16 s^{4}}{81}$

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