代数 示例

求图像中的空心点 (x^2-5x+4)/(3x^2+6x-72)
解题步骤 1
使用 AC 法来对 进行因式分解。
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解题步骤 1.1
思考一下 这种形式。找出一对整数,其积为 ,且和为 。在本例中,其积即为 ,和为
解题步骤 1.2
使用这些整数书写分数形式。
解题步骤 2
进行因式分解。
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解题步骤 2.1
中分解出因数
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解题步骤 2.1.1
中分解出因数
解题步骤 2.1.2
中分解出因数
解题步骤 2.1.3
中分解出因数
解题步骤 2.1.4
中分解出因数
解题步骤 2.1.5
中分解出因数
解题步骤 2.2
因数。
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解题步骤 2.2.1
使用 AC 法来对 进行因式分解。
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解题步骤 2.2.1.1
思考一下 这种形式。找出一对整数,其积为 ,且和为 。在本例中,其积即为 ,和为
解题步骤 2.2.1.2
使用这些整数书写分数形式。
解题步骤 2.2.2
去掉多余的括号。
解题步骤 3
约去 的公因数。
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解题步骤 3.1
约去公因数。
解题步骤 3.2
重写表达式。
解题步骤 4
要求图像中的空心点,请考虑被约去的分母因数。
解题步骤 5
要求空心点的坐标,请将每个被约去的因数设为等于 并求解,然后代回到 中。
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解题步骤 5.1
设为等于
解题步骤 5.2
在等式两边都加上
解题步骤 5.3
代入 替换 中的 并化简。
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解题步骤 5.3.1
代入 替换 以求空心点的 坐标。
解题步骤 5.3.2
化简。
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解题步骤 5.3.2.1
中减去
解题步骤 5.3.2.2
相加。
解题步骤 5.3.2.3
乘以
解题步骤 5.3.2.4
约去 的公因数。
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解题步骤 5.3.2.4.1
中分解出因数
解题步骤 5.3.2.4.2
约去公因数。
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解题步骤 5.3.2.4.2.1
中分解出因数
解题步骤 5.3.2.4.2.2
约去公因数。
解题步骤 5.3.2.4.2.3
重写表达式。
解题步骤 5.4
图像中的空心点是指被约去的因式等于 的点。
解题步骤 6