代数示例

$\frac{6 x^{3}}{7 y^{3}} \cdot \frac{14 x}{15 y^{2}} \cdot \frac{25 y^{4}}{x^{3}}$

解题步骤 1

合并。

$\frac{6 x^{3} (14 x)}{7 y^{3} (15 y^{2})} \cdot \frac{25 y^{4}}{x^{3}}$

解题步骤 2

合并。

$\frac{6 x^{3} (14 x) (25 y^{4})}{7 y^{3} (15 y^{2}) x^{3}}$

解题步骤 3

通过指数相加将 $x^{3}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 3.1

移动 $x$ 。

$\frac{6 (x \cdot x^{3}) \cdot 14 (25 y^{4})}{7 y^{3} (15 y^{2}) x^{3}}$

解题步骤 3.2

将 $x$ 乘以 $x^{3}$ 。

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解题步骤 3.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{6 (x^{1} x^{3}) \cdot 14 (25 y^{4})}{7 y^{3} (15 y^{2}) x^{3}}$

解题步骤 3.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{6 x^{1 + 3} \cdot 14 (25 y^{4})}{7 y^{3} (15 y^{2}) x^{3}}$

解题步骤 3.3

将 $1$ 和 $3$ 相加。

$\frac{6 x^{4} \cdot 14 (25 y^{4})}{7 y^{3} (15 y^{2}) x^{3}}$

解题步骤 4

通过指数相加将 $y^{3}$ 乘以 $y^{2}$ 。

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解题步骤 4.1

移动 $y^{2}$ 。

$\frac{6 x^{4} \cdot 14 (25 y^{4})}{7 (y^{2} y^{3}) \cdot 15 x^{3}}$

解题步骤 4.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{6 x^{4} \cdot 14 (25 y^{4})}{7 y^{2 + 3} \cdot 15 x^{3}}$

解题步骤 4.3

将 $2$ 和 $3$ 相加。

$\frac{6 x^{4} \cdot 14 (25 y^{4})}{7 y^{5} \cdot 15 x^{3}}$

解题步骤 5

通过约去公因数来化简表达式。

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解题步骤 5.1

约去 $6$ 和 $15$ 的公因数。

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解题步骤 5.1.1

从 $6 x^{4} \cdot 14 (25 y^{4})$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (2 x^{4} \cdot 14 (25 y^{4}))}{7 y^{5} \cdot 15 x^{3}}$

解题步骤 5.1.2

约去公因数。

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解题步骤 5.1.2.1

从 $7 y^{5} \cdot 15 x^{3}$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (2 x^{4} \cdot 14 (25 y^{4}))}{3 (7 y^{5} \cdot 5 x^{3})}$

解题步骤 5.1.2.2

约去公因数。

$\frac{3 (2 x^{4} \cdot 14 (25 y^{4}))}{3 (7 y^{5} \cdot 5 x^{3})}$

解题步骤 5.1.2.3

重写表达式。

$\frac{2 x^{4} \cdot 14 (25 y^{4})}{7 y^{5} \cdot 5 x^{3}}$

解题步骤 5.2

约去 $x^{4}$ 和 $x^{3}$ 的公因数。

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解题步骤 5.2.1

从 $2 x^{4} \cdot 14 (25 y^{4})$ 中分解出因数 $x^{3}$ 。

$\frac{x^{3} (2 x \cdot 14 (25 y^{4}))}{7 y^{5} \cdot 5 x^{3}}$

解题步骤 5.2.2

约去公因数。

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解题步骤 5.2.2.1

从 $7 y^{5} \cdot 5 x^{3}$ 中分解出因数 $x^{3}$ 。

$\frac{x^{3} (2 x \cdot 14 (25 y^{4}))}{x^{3} (7 y^{5} \cdot 5)}$

解题步骤 5.2.2.2

约去公因数。

$\frac{x^{3} (2 x \cdot 14 (25 y^{4}))}{x^{3} (7 y^{5} \cdot 5)}$

解题步骤 5.2.2.3

重写表达式。

$\frac{2 x \cdot 14 (25 y^{4})}{7 y^{5} \cdot 5}$

解题步骤 5.3

约去 $14$ 和 $7$ 的公因数。

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解题步骤 5.3.1

从 $2 x \cdot 14 (25 y^{4})$ 中分解出因数 $7$ 。

$\frac{7 (2 x \cdot 2 (25 y^{4}))}{7 y^{5} \cdot 5}$

解题步骤 5.3.2

约去公因数。

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解题步骤 5.3.2.1

从 $7 y^{5} \cdot 5$ 中分解出因数 $7$ 。

$\frac{7 (2 x \cdot 2 (25 y^{4}))}{7 (y^{5} \cdot 5)}$

解题步骤 5.3.2.2

约去公因数。

$\frac{7 (2 x \cdot 2 (25 y^{4}))}{7 (y^{5} \cdot 5)}$

解题步骤 5.3.2.3

重写表达式。

$\frac{2 x \cdot 2 (25 y^{4})}{y^{5} \cdot 5}$

解题步骤 5.4

约去 $25$ 和 $5$ 的公因数。

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解题步骤 5.4.1

从 $2 x \cdot 2 (25 y^{4})$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{5 (2 x \cdot 2 (5 y^{4}))}{y^{5} \cdot 5}$

解题步骤 5.4.2

约去公因数。

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解题步骤 5.4.2.1

从 $y^{5} \cdot 5$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{5 (2 x \cdot 2 (5 y^{4}))}{5 \cdot y^{5}}$

解题步骤 5.4.2.2

约去公因数。

$\frac{5 (2 x \cdot 2 (5 y^{4}))}{5 \cdot y^{5}}$

解题步骤 5.4.2.3

重写表达式。

$\frac{2 x \cdot 2 (5 y^{4})}{y^{5}}$

解题步骤 5.5

约去 $y^{4}$ 和 $y^{5}$ 的公因数。

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解题步骤 5.5.1

从 $2 x \cdot 2 (5 y^{4})$ 中分解出因数 $y^{4}$ 。

$\frac{y^{4} (2 x \cdot 2 \cdot (5))}{y^{5}}$

解题步骤 5.5.2

约去公因数。

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解题步骤 5.5.2.1

从 $y^{5}$ 中分解出因数 $y^{4}$ 。

$\frac{y^{4} (2 x \cdot 2 \cdot (5))}{y^{4} y}$

解题步骤 5.5.2.2

约去公因数。

$\frac{y^{4} (2 x \cdot 2 \cdot (5))}{y^{4} y}$

解题步骤 5.5.2.3

重写表达式。

$\frac{2 x \cdot 2 \cdot (5)}{y}$

解题步骤 6

化简分子。

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解题步骤 6.1

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$\frac{4 x \cdot 5}{y}$

解题步骤 6.2

将 $5$ 乘以 $4$ 。

$\frac{20 x}{y}$

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