代数示例

$M = {(- \frac{1}{8})}^{- 3^{- 1}} + {(\frac{1}{16})}^{- 4^{- 1}}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$M = {(- \frac{1}{8})}^{- \frac{1}{3}} + {(\frac{1}{16})}^{- 4^{- 1}}$

解题步骤 1.2

通过将底数重写为其倒数的方式改变指数的符号。

$M = {(- 8)}^{\frac{1}{3}} + {(\frac{1}{16})}^{- 4^{- 1}}$

解题步骤 1.3

将 $- 8$ 重写为 ${(- 2)}^{3}$ 。

$M = {({(- 2)}^{3})}^{\frac{1}{3}} + {(\frac{1}{16})}^{- 4^{- 1}}$

解题步骤 1.4

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$M = {(- 2)}^{3 (\frac{1}{3})} + {(\frac{1}{16})}^{- 4^{- 1}}$

解题步骤 1.5

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 1.5.1

约去公因数。

$M = {(- 2)}^{3 (\frac{1}{3})} + {(\frac{1}{16})}^{- 4^{- 1}}$

解题步骤 1.5.2

重写表达式。

$M = {(- 2)}^{1} + {(\frac{1}{16})}^{- 4^{- 1}}$

解题步骤 1.6

计算指数。

$M = - 2 + {(\frac{1}{16})}^{- 4^{- 1}}$

解题步骤 1.7

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$M = - 2 + {(\frac{1}{16})}^{- \frac{1}{4}}$

解题步骤 1.8

通过将底数重写为其倒数的方式改变指数的符号。

$M = - 2 + 16^{\frac{1}{4}}$

解题步骤 1.9

将 $16$ 重写为 $2^{4}$ 。

$M = - 2 + {(2^{4})}^{\frac{1}{4}}$

解题步骤 1.10

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$M = - 2 + 2^{4 (\frac{1}{4})}$

解题步骤 1.11

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 1.11.1

约去公因数。

$M = - 2 + 2^{4 (\frac{1}{4})}$

解题步骤 1.11.2

重写表达式。

$M = - 2 + 2^{1}$

解题步骤 1.12

计算指数。

$M = - 2 + 2$

解题步骤 2

将 $- 2$ 和 $2$ 相加。

$M = 0$

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