代数示例

$\sqrt{99} - 2 \sqrt{27} + 4 \sqrt{3} - 6 \sqrt{176}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

将 $99$ 重写为 $3^{2} \cdot 11$ 。

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解题步骤 1.1.1

从 $99$ 中分解出因数 $9$ 。

$\sqrt{9 (11)} - 2 \sqrt{27} + 4 \sqrt{3} - 6 \sqrt{176}$

解题步骤 1.1.2

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$\sqrt{3^{2} \cdot 11} - 2 \sqrt{27} + 4 \sqrt{3} - 6 \sqrt{176}$

解题步骤 1.2

从根式下提出各项。

$3 \sqrt{11} - 2 \sqrt{27} + 4 \sqrt{3} - 6 \sqrt{176}$

解题步骤 1.3

将 $27$ 重写为 $3^{2} \cdot 3$ 。

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解题步骤 1.3.1

从 $27$ 中分解出因数 $9$ 。

$3 \sqrt{11} - 2 \sqrt{9 (3)} + 4 \sqrt{3} - 6 \sqrt{176}$

解题步骤 1.3.2

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$3 \sqrt{11} - 2 \sqrt{3^{2} \cdot 3} + 4 \sqrt{3} - 6 \sqrt{176}$

解题步骤 1.4

从根式下提出各项。

$3 \sqrt{11} - 2 (3 \sqrt{3}) + 4 \sqrt{3} - 6 \sqrt{176}$

解题步骤 1.5

将 $3$ 乘以 $- 2$ 。

$3 \sqrt{11} - 6 \sqrt{3} + 4 \sqrt{3} - 6 \sqrt{176}$

解题步骤 1.6

将 $176$ 重写为 $4^{2} \cdot 11$ 。

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解题步骤 1.6.1

从 $176$ 中分解出因数 $16$ 。

$3 \sqrt{11} - 6 \sqrt{3} + 4 \sqrt{3} - 6 \sqrt{16 (11)}$

解题步骤 1.6.2

将 $16$ 重写为 $4^{2}$ 。

$3 \sqrt{11} - 6 \sqrt{3} + 4 \sqrt{3} - 6 \sqrt{4^{2} \cdot 11}$

解题步骤 1.7

从根式下提出各项。

$3 \sqrt{11} - 6 \sqrt{3} + 4 \sqrt{3} - 6 (4 \sqrt{11})$

解题步骤 1.8

将 $4$ 乘以 $- 6$ 。

$3 \sqrt{11} - 6 \sqrt{3} + 4 \sqrt{3} - 24 \sqrt{11}$

解题步骤 2

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 2.1

从 $3 \sqrt{11}$ 中减去 $24 \sqrt{11}$ 。

$- 21 \sqrt{11} - 6 \sqrt{3} + 4 \sqrt{3}$

解题步骤 2.2

将 $- 6 \sqrt{3}$ 和 $4 \sqrt{3}$ 相加。

$- 21 \sqrt{11} - 2 \sqrt{3}$

解题步骤 3

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$- 21 \sqrt{11} - 2 \sqrt{3}$

小数形式：

$- 73.11322221 \dots$

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