代数示例

$\frac{3 {(r + s)}^{3}}{{(r + s)}^{- 2}}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 ${(r + s)}^{- 2}$ 移动到分子。

$3 {(r + s)}^{3} {(r + s)}^{2}$

解题步骤 2

通过指数相加将 ${(r + s)}^{3}$ 乘以 ${(r + s)}^{2}$ 。

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解题步骤 2.1

移动 ${(r + s)}^{2}$ 。

$3 ({(r + s)}^{2} {(r + s)}^{3})$

解题步骤 2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$3 {(r + s)}^{2 + 3}$

解题步骤 2.3

将 $2$ 和 $3$ 相加。

$3 {(r + s)}^{5}$

解题步骤 3

使用二项式定理。

$3 (r^{5} + 5 r^{4} s + 10 r^{3} s^{2} + 10 r^{2} s^{3} + 5 r s^{4} + s^{5})$

解题步骤 4

运用分配律。

$3 r^{5} + 3 (5 r^{4} s) + 3 (10 r^{3} s^{2}) + 3 (10 r^{2} s^{3}) + 3 (5 r s^{4}) + 3 s^{5}$

解题步骤 5

化简。

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解题步骤 5.1

将 $5$ 乘以 $3$ 。

$3 r^{5} + 15 (r^{4} s) + 3 (10 r^{3} s^{2}) + 3 (10 r^{2} s^{3}) + 3 (5 r s^{4}) + 3 s^{5}$

解题步骤 5.2

将 $10$ 乘以 $3$ 。

$3 r^{5} + 15 (r^{4} s) + 30 (r^{3} s^{2}) + 3 (10 r^{2} s^{3}) + 3 (5 r s^{4}) + 3 s^{5}$

解题步骤 5.3

将 $10$ 乘以 $3$ 。

$3 r^{5} + 15 (r^{4} s) + 30 (r^{3} s^{2}) + 30 (r^{2} s^{3}) + 3 (5 r s^{4}) + 3 s^{5}$

解题步骤 5.4

将 $5$ 乘以 $3$ 。

$3 r^{5} + 15 (r^{4} s) + 30 (r^{3} s^{2}) + 30 (r^{2} s^{3}) + 15 (r s^{4}) + 3 s^{5}$

解题步骤 6

去掉圆括号。

$3 r^{5} + 15 r^{4} s + 30 r^{3} s^{2} + 30 r^{2} s^{3} + 15 r s^{4} + 3 s^{5}$

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