代数示例

$(\frac{1}{4} x^{2} + \frac{2}{3} x + 4) + (- \frac{1}{2} x^{2} - \frac{5}{3} x - 1 \frac{1}{2})$

解题步骤 1

去掉圆括号。

$\frac{1}{4} x^{2} + \frac{2}{3} x + 4 - \frac{1}{2} x^{2} - \frac{5}{3} x - 1 \frac{1}{2}$

解题步骤 2

将 $1 \frac{1}{2}$ 转换为假分数。

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解题步骤 2.1

带分数是整数部分和分数部分相加所得的分数。

$\frac{1}{4} x^{2} + \frac{2}{3} x + 4 - \frac{1}{2} x^{2} - \frac{5}{3} x - (1 + \frac{1}{2})$

解题步骤 2.2

将 $1$ 和 $\frac{1}{2}$ 相加。

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解题步骤 2.2.1

将 $1$ 写成具有公分母的分数。

$\frac{1}{4} x^{2} + \frac{2}{3} x + 4 - \frac{1}{2} x^{2} - \frac{5}{3} x - (\frac{2}{2} + \frac{1}{2})$

解题步骤 2.2.2

在公分母上合并分子。

$\frac{1}{4} x^{2} + \frac{2}{3} x + 4 - \frac{1}{2} x^{2} - \frac{5}{3} x - \frac{2 + 1}{2}$

解题步骤 2.2.3

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$\frac{1}{4} x^{2} + \frac{2}{3} x + 4 - \frac{1}{2} x^{2} - \frac{5}{3} x - \frac{3}{2}$

解题步骤 3

化简每一项。

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解题步骤 3.1

组合 $\frac{1}{4}$ 和 $x^{2}$ 。

$\frac{x^{2}}{4} + \frac{2}{3} x + 4 - \frac{1}{2} x^{2} - \frac{5}{3} x - \frac{3}{2}$

解题步骤 3.2

组合 $\frac{2}{3}$ 和 $x$ 。

$\frac{x^{2}}{4} + \frac{2 x}{3} + 4 - \frac{1}{2} x^{2} - \frac{5}{3} x - \frac{3}{2}$

解题步骤 3.3

组合 $x^{2}$ 和 $\frac{1}{2}$ 。

$\frac{x^{2}}{4} + \frac{2 x}{3} + 4 - \frac{x^{2}}{2} - \frac{5}{3} x - \frac{3}{2}$

解题步骤 3.4

组合 $x$ 和 $\frac{5}{3}$ 。

$\frac{x^{2}}{4} + \frac{2 x}{3} + 4 - \frac{x^{2}}{2} - \frac{x \cdot 5}{3} - \frac{3}{2}$

解题步骤 3.5

将 $5$ 移到 $x$ 的左侧。

$\frac{x^{2}}{4} + \frac{2 x}{3} + 4 - \frac{x^{2}}{2} - \frac{5 x}{3} - \frac{3}{2}$

解题步骤 4

化简项。

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解题步骤 4.1

在公分母上合并分子。

$4 + \frac{x^{2}}{4} + \frac{2 x - 5 x}{3} + \frac{- x^{2}}{2} + \frac{- 3}{2}$

解题步骤 4.2

从 $2 x$ 中减去 $5 x$ 。

$4 + \frac{x^{2}}{4} + \frac{- 3 x}{3} + \frac{- x^{2}}{2} + \frac{- 3}{2}$

解题步骤 5

化简每一项。

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解题步骤 5.1

约去 $- 3$ 和 $3$ 的公因数。

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解题步骤 5.1.1

从 $- 3 x$ 中分解出因数 $3$ 。

$4 + \frac{x^{2}}{4} + \frac{3 (- x)}{3} + \frac{- x^{2}}{2} + \frac{- 3}{2}$

解题步骤 5.1.2

约去公因数。

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解题步骤 5.1.2.1

从 $3$ 中分解出因数 $3$ 。

$4 + \frac{x^{2}}{4} + \frac{3 (- x)}{3 (1)} + \frac{- x^{2}}{2} + \frac{- 3}{2}$

解题步骤 5.1.2.2

约去公因数。

$4 + \frac{x^{2}}{4} + \frac{3 (- x)}{3 \cdot 1} + \frac{- x^{2}}{2} + \frac{- 3}{2}$

解题步骤 5.1.2.3

重写表达式。

$4 + \frac{x^{2}}{4} + \frac{- x}{1} + \frac{- x^{2}}{2} + \frac{- 3}{2}$

解题步骤 5.1.2.4

用 $- x$ 除以 $1$ 。

$4 + \frac{x^{2}}{4} - x + \frac{- x^{2}}{2} + \frac{- 3}{2}$

解题步骤 5.2

将负号移到分数的前面。

$4 + \frac{x^{2}}{4} - x - \frac{x^{2}}{2} + \frac{- 3}{2}$

解题步骤 5.3

将负号移到分数的前面。

$4 + \frac{x^{2}}{4} - x - \frac{x^{2}}{2} - \frac{3}{2}$

解题步骤 6

要将 $4$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{x^{2}}{4} - x - \frac{x^{2}}{2} + 4 \cdot \frac{2}{2} - \frac{3}{2}$

解题步骤 7

组合 $4$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{x^{2}}{4} - x - \frac{x^{2}}{2} + \frac{4 \cdot 2}{2} - \frac{3}{2}$

解题步骤 8

在公分母上合并分子。

$\frac{x^{2}}{4} - x - \frac{x^{2}}{2} + \frac{4 \cdot 2 - 3}{2}$

解题步骤 9

化简分子。

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解题步骤 9.1

将 $4$ 乘以 $2$ 。

$\frac{x^{2}}{4} - x - \frac{x^{2}}{2} + \frac{8 - 3}{2}$

解题步骤 9.2

从 $8$ 中减去 $3$ 。

$\frac{x^{2}}{4} - x - \frac{x^{2}}{2} + \frac{5}{2}$

解题步骤 10

要将 $- \frac{x^{2}}{2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$- x + \frac{x^{2}}{4} - \frac{x^{2}}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{5}{2}$

解题步骤 11

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $4$ 的形式。

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解题步骤 11.1

将 $\frac{x^{2}}{2}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$- x + \frac{x^{2}}{4} - \frac{x^{2} \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{5}{2}$

解题步骤 11.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$- x + \frac{x^{2}}{4} - \frac{x^{2} \cdot 2}{4} + \frac{5}{2}$

解题步骤 12

在公分母上合并分子。

$- x + \frac{x^{2} - x^{2} \cdot 2}{4} + \frac{5}{2}$

解题步骤 13

求公分母。

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解题步骤 13.1

将 $- x$ 写成分母为 $1$ 的分数。

$\frac{- x}{1} + \frac{x^{2} - x^{2} \cdot 2}{4} + \frac{5}{2}$

解题步骤 13.2

将 $\frac{- x}{1}$ 乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{- x}{1} \cdot \frac{4}{4} + \frac{x^{2} - x^{2} \cdot 2}{4} + \frac{5}{2}$

解题步骤 13.3

将 $\frac{- x}{1}$ 乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{- x \cdot 4}{4} + \frac{x^{2} - x^{2} \cdot 2}{4} + \frac{5}{2}$

解题步骤 13.4

将 $\frac{5}{2}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{- x \cdot 4}{4} + \frac{x^{2} - x^{2} \cdot 2}{4} + \frac{5}{2} \cdot \frac{2}{2}$

解题步骤 13.5

将 $\frac{5}{2}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{- x \cdot 4}{4} + \frac{x^{2} - x^{2} \cdot 2}{4} + \frac{5 \cdot 2}{2 \cdot 2}$

解题步骤 13.6

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$\frac{- x \cdot 4}{4} + \frac{x^{2} - x^{2} \cdot 2}{4} + \frac{5 \cdot 2}{4}$

解题步骤 14

在公分母上合并分子。

$\frac{- x \cdot 4 + x^{2} - x^{2} \cdot 2 + 5 \cdot 2}{4}$

解题步骤 15

化简每一项。

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解题步骤 15.1

将 $4$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{- 4 x + x^{2} - x^{2} \cdot 2 + 5 \cdot 2}{4}$

解题步骤 15.2

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{- 4 x + x^{2} - 2 x^{2} + 5 \cdot 2}{4}$

解题步骤 15.3

将 $5$ 乘以 $2$ 。

$\frac{- 4 x + x^{2} - 2 x^{2} + 10}{4}$

解题步骤 16

化简项。

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解题步骤 16.1

从 $x^{2}$ 中减去 $2 x^{2}$ 。

$\frac{- 4 x - x^{2} + 10}{4}$

解题步骤 16.2

重新排序项。

$\frac{- x^{2} - 4 x + 10}{4}$

解题步骤 16.3

从 $- x^{2}$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (x^{2}) - 4 x + 10}{4}$

解题步骤 16.4

从 $- 4 x$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (x^{2}) - (4 x) + 10}{4}$

解题步骤 16.5

从 $- (x^{2}) - (4 x)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (x^{2} + 4 x) + 10}{4}$

解题步骤 16.6

将 $10$ 重写为 $- 1 (- 10)$ 。

$\frac{- (x^{2} + 4 x) - 1 (- 10)}{4}$

解题步骤 16.7

从 $- (x^{2} + 4 x) - 1 (- 10)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (x^{2} + 4 x - 10)}{4}$

解题步骤 16.8

化简表达式。

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解题步骤 16.8.1

将 $- (x^{2} + 4 x - 10)$ 重写为 $- 1 (x^{2} + 4 x - 10)$ 。

$\frac{- 1 (x^{2} + 4 x - 10)}{4}$

解题步骤 16.8.2

将负号移到分数的前面。

$- \frac{x^{2} + 4 x - 10}{4}$

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