代数示例

$\sqrt{50 x^{2} y} + x \sqrt{8 y} + 3 x \sqrt{2 y}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

将 $50 x^{2} y$ 重写为 ${(5 x)}^{2} \cdot (2 y)$ 。

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解题步骤 1.1.1

从 $50$ 中分解出因数 $25$ 。

$\sqrt{25 (2) x^{2} y} + x \sqrt{8 y} + 3 x \sqrt{2 y}$

解题步骤 1.1.2

将 $25$ 重写为 $5^{2}$ 。

$\sqrt{5^{2} \cdot 2 x^{2} y} + x \sqrt{8 y} + 3 x \sqrt{2 y}$

解题步骤 1.1.3

移动 $2$ 。

$\sqrt{5^{2} x^{2} \cdot 2 y} + x \sqrt{8 y} + 3 x \sqrt{2 y}$

解题步骤 1.1.4

将 $5^{2} x^{2}$ 重写为 ${(5 x)}^{2}$ 。

$\sqrt{{(5 x)}^{2} \cdot 2 y} + x \sqrt{8 y} + 3 x \sqrt{2 y}$

解题步骤 1.1.5

添加圆括号。

$\sqrt{{(5 x)}^{2} \cdot (2 y)} + x \sqrt{8 y} + 3 x \sqrt{2 y}$

解题步骤 1.2

从根式下提出各项。

$5 x \sqrt{2 y} + x \sqrt{8 y} + 3 x \sqrt{2 y}$

解题步骤 1.3

将 $8 y$ 重写为 $2^{2} \cdot (2 y)$ 。

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解题步骤 1.3.1

从 $8$ 中分解出因数 $4$ 。

$5 x \sqrt{2 y} + x \sqrt{4 (2) y} + 3 x \sqrt{2 y}$

解题步骤 1.3.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$5 x \sqrt{2 y} + x \sqrt{2^{2} \cdot 2 y} + 3 x \sqrt{2 y}$

解题步骤 1.3.3

添加圆括号。

$5 x \sqrt{2 y} + x \sqrt{2^{2} \cdot (2 y)} + 3 x \sqrt{2 y}$

解题步骤 1.4

从根式下提出各项。

$5 x \sqrt{2 y} + x (2 \sqrt{2 y}) + 3 x \sqrt{2 y}$

解题步骤 1.5

使用乘法的交换性质重写。

$5 x \sqrt{2 y} + 2 x \sqrt{2 y} + 3 x \sqrt{2 y}$

解题步骤 2

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 2.1

将 $5 x \sqrt{2 y}$ 和 $2 x \sqrt{2 y}$ 相加。

$7 x \sqrt{2 y} + 3 x \sqrt{2 y}$

解题步骤 2.2

将 $7 x \sqrt{2 y}$ 和 $3 x \sqrt{2 y}$ 相加。

$10 x \sqrt{2 y}$

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