代数示例

${(2 \sqrt{6})}^{2} - 3 {(\sqrt{21})}^{2}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

对 $2 \sqrt{6}$ 运用乘积法则。

$2^{2} {\sqrt{6}}^{2} - 3 {(\sqrt{21})}^{2}$

解题步骤 1.2

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$4 {\sqrt{6}}^{2} - 3 {(\sqrt{21})}^{2}$

解题步骤 1.3

将 ${\sqrt{6}}^{2}$ 重写为 $6$ 。

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解题步骤 1.3.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{6}$ 重写成 $6^{\frac{1}{2}}$ 。

$4 {(6^{\frac{1}{2}})}^{2} - 3 {(\sqrt{21})}^{2}$

解题步骤 1.3.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$4 \cdot 6^{\frac{1}{2} \cdot 2} - 3 {(\sqrt{21})}^{2}$

解题步骤 1.3.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$4 \cdot 6^{\frac{2}{2}} - 3 {(\sqrt{21})}^{2}$

解题步骤 1.3.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 1.3.4.1

约去公因数。

$4 \cdot 6^{\frac{2}{2}} - 3 {(\sqrt{21})}^{2}$

解题步骤 1.3.4.2

重写表达式。

$4 \cdot 6^{1} - 3 {(\sqrt{21})}^{2}$

解题步骤 1.3.5

计算指数。

$4 \cdot 6 - 3 {(\sqrt{21})}^{2}$

解题步骤 1.4

将 $4$ 乘以 $6$ 。

$24 - 3 {(\sqrt{21})}^{2}$

解题步骤 1.5

将 ${\sqrt{21}}^{2}$ 重写为 $21$ 。

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解题步骤 1.5.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{21}$ 重写成 $21^{\frac{1}{2}}$ 。

$24 - 3 {(21^{\frac{1}{2}})}^{2}$

解题步骤 1.5.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$24 - 3 \cdot 21^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

解题步骤 1.5.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$24 - 3 \cdot 21^{\frac{2}{2}}$

解题步骤 1.5.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 1.5.4.1

约去公因数。

$24 - 3 \cdot 21^{\frac{2}{2}}$

解题步骤 1.5.4.2

重写表达式。

$24 - 3 \cdot 21^{1}$

解题步骤 1.5.5

计算指数。

$24 - 3 \cdot 21$

解题步骤 1.6

将 $- 3$ 乘以 $21$ 。

$24 - 63$

解题步骤 2

从 $24$ 中减去 $63$ 。

$- 39$

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