代数示例

$4^{2} = 3^{2} + x^{2}$

解题步骤 1

将方程重写为 $3^{2} + x^{2} = 4^{2}$ 。

$3^{2} + x^{2} = 4^{2}$

解题步骤 2

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$9 + x^{2} = 4^{2}$

解题步骤 3

对 $4$ 进行 $2$ 次方运算。

$9 + x^{2} = 16$

解题步骤 4

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 4.1

从等式两边同时减去 $9$ 。

$x^{2} = 16 - 9$

解题步骤 4.2

从 $16$ 中减去 $9$ 。

$x^{2} = 7$

$x^{2} = 7$

解题步骤 5

取方程两边的指定根来消去方程左边的指数。

$x = \pm \sqrt{7}$

解题步骤 6

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 6.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$x = \sqrt{7}$

解题步骤 6.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$x = - \sqrt{7}$

解题步骤 6.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$x = \sqrt{7}, - \sqrt{7}$

$x = \sqrt{7}, - \sqrt{7}$

解题步骤 7

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = \sqrt{7}, - \sqrt{7}$

小数形式：

$x = 2.64575131 \dots, - 2.64575131 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$