代数示例

$V = 5 a \cdot 2 a \cdot (a^{3} - 3 a^{2} + a)$

解题步骤 1

去掉圆括号。

$V = 5 a \cdot (2 a) \cdot (a^{3} - 3 a^{2} + a)$

解题步骤 2

化简 $5 a \cdot (2 a) \cdot (a^{3} - 3 a^{2} + a)$ 。

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解题步骤 2.1

通过指数相加将 $a$ 乘以 $a$ 。

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解题步骤 2.1.1

移动 $a$ 。

$V = 5 (a \cdot a) \cdot 2 \cdot (a^{3} - 3 a^{2} + a)$

解题步骤 2.1.2

将 $a$ 乘以 $a$ 。

$V = 5 a^{2} \cdot 2 \cdot (a^{3} - 3 a^{2} + a)$

解题步骤 2.2

将 $2$ 乘以 $5$ 。

$V = 10 a^{2} \cdot (a^{3} - 3 a^{2} + a)$

解题步骤 2.3

运用分配律。

$V = 10 a^{2} a^{3} + 10 a^{2} (- 3 a^{2}) + 10 a^{2} a$

解题步骤 2.4

化简。

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解题步骤 2.4.1

通过指数相加将 $a^{2}$ 乘以 $a^{3}$ 。

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解题步骤 2.4.1.1

移动 $a^{3}$ 。

$V = 10 (a^{3} a^{2}) + 10 a^{2} (- 3 a^{2}) + 10 a^{2} a$

解题步骤 2.4.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$V = 10 a^{3 + 2} + 10 a^{2} (- 3 a^{2}) + 10 a^{2} a$

解题步骤 2.4.1.3

将 $3$ 和 $2$ 相加。

$V = 10 a^{5} + 10 a^{2} (- 3 a^{2}) + 10 a^{2} a$

解题步骤 2.4.2

使用乘法的交换性质重写。

$V = 10 a^{5} + 10 \cdot - 3 a^{2} a^{2} + 10 a^{2} a$

解题步骤 2.4.3

通过指数相加将 $a^{2}$ 乘以 $a$ 。

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解题步骤 2.4.3.1

移动 $a$ 。

$V = 10 a^{5} + 10 \cdot - 3 a^{2} a^{2} + 10 (a \cdot a^{2})$

解题步骤 2.4.3.2

将 $a$ 乘以 $a^{2}$ 。

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解题步骤 2.4.3.2.1

对 $a$ 进行 $1$ 次方运算。

$V = 10 a^{5} + 10 \cdot - 3 a^{2} a^{2} + 10 (a^{1} a^{2})$

解题步骤 2.4.3.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$V = 10 a^{5} + 10 \cdot - 3 a^{2} a^{2} + 10 a^{1 + 2}$

解题步骤 2.4.3.3

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$V = 10 a^{5} + 10 \cdot - 3 a^{2} a^{2} + 10 a^{3}$

解题步骤 2.5

化简每一项。

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解题步骤 2.5.1

通过指数相加将 $a^{2}$ 乘以 $a^{2}$ 。

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解题步骤 2.5.1.1

移动 $a^{2}$ 。

$V = 10 a^{5} + 10 \cdot - 3 (a^{2} a^{2}) + 10 a^{3}$

解题步骤 2.5.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$V = 10 a^{5} + 10 \cdot - 3 a^{2 + 2} + 10 a^{3}$

解题步骤 2.5.1.3

将 $2$ 和 $2$ 相加。

$V = 10 a^{5} + 10 \cdot - 3 a^{4} + 10 a^{3}$

解题步骤 2.5.2

将 $10$ 乘以 $- 3$ 。

$V = 10 a^{5} - 30 a^{4} + 10 a^{3}$

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