代数示例

$\sqrt{8} \cdot \sqrt{- 8}$

解题步骤 1

将 $- 8$ 重写为 $- 1 (8)$ 。

$\sqrt{8} \cdot \sqrt{- 1 (8)}$

解题步骤 2

将 $\sqrt{- 1 (8)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8}$ 。

$\sqrt{8} \cdot (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8})$

解题步骤 3

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$\sqrt{8} \cdot (i \cdot \sqrt{8})$

解题步骤 4

将 $8$ 重写为 $2^{2} \cdot 2$ 。

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解题步骤 4.1

从 $8$ 中分解出因数 $4$ 。

$\sqrt{4 (2)} \cdot (i \cdot \sqrt{8})$

解题步骤 4.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$\sqrt{2^{2} \cdot 2} \cdot (i \cdot \sqrt{8})$

$\sqrt{2^{2} \cdot 2} \cdot (i \cdot \sqrt{8})$

解题步骤 5

从根式下提出各项。

$2 \sqrt{2} \cdot (i \cdot \sqrt{8})$

解题步骤 6

将 $8$ 重写为 $2^{2} \cdot 2$ 。

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解题步骤 6.1

从 $8$ 中分解出因数 $4$ 。

$2 \sqrt{2} \cdot (i \cdot \sqrt{4 (2)})$

解题步骤 6.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$2 \sqrt{2} \cdot (i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2})$

$2 \sqrt{2} \cdot (i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2})$

解题步骤 7

从根式下提出各项。

$2 \sqrt{2} \cdot (i \cdot (2 \sqrt{2}))$

解题步骤 8

将 $2$ 移到 $i$ 的左侧。

$2 \sqrt{2} \cdot (2 \cdot i \sqrt{2})$

解题步骤 9

乘以 $2 \sqrt{2} (2 i \sqrt{2})$ 。

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解题步骤 9.1

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$4 \sqrt{2} (i \sqrt{2})$

解题步骤 9.2

对 $\sqrt{2}$ 进行 $1$ 次方运算。

$4 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}) i$

解题步骤 9.3

对 $\sqrt{2}$ 进行 $1$ 次方运算。

$4 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}) i$

解题步骤 9.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$4 {\sqrt{2}}^{1 + 1} i$

解题步骤 9.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$4 {\sqrt{2}}^{2} i$

$4 {\sqrt{2}}^{2} i$

解题步骤 10

将 ${\sqrt{2}}^{2}$ 重写为 $2$ 。

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解题步骤 10.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{2}$ 重写成 $2^{\frac{1}{2}}$ 。

$4 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2} i$

解题步骤 10.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$4 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2} i$

解题步骤 10.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$4 \cdot 2^{\frac{2}{2}} i$

解题步骤 10.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 10.4.1

约去公因数。

$4 \cdot 2^{\frac{2}{2}} i$

解题步骤 10.4.2

重写表达式。

$4 \cdot 2^{1} i$

$4 \cdot 2^{1} i$

解题步骤 10.5

计算指数。

$4 \cdot 2 i$

$4 \cdot 2 i$

解题步骤 11

将 $4$ 乘以 $2$ 。

$8 i$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$