代数示例

$f (x) = 7 x^{- 3 n} + x^{2}$

解题步骤 1

将方程重写为 $7 x^{- 3 n} + x^{2} = f (x)$ 。

$7 x^{- 3 n} + x^{2} = f (x)$

解题步骤 2

将 $x^{- 3 n}$ 重写为乘方形式。

$7 {(x^{n})}^{- 3} + x^{2} = f (x)$

解题步骤 3

从等式两边同时减去 $x^{2}$ 。

$7 x^{- 3 n} = f (x) - x^{2}$

解题步骤 4

将 $7 x^{- 3 n} = f (x) - x^{2}$ 中的每一项除以 $7$ 并化简。

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解题步骤 4.1

将 $7 x^{- 3 n} = f (x) - x^{2}$ 中的每一项都除以 $7$ 。

$\frac{7 x^{- 3 n}}{7} = \frac{f (x)}{7} + \frac{- x^{2}}{7}$

解题步骤 4.2

化简左边。

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解题步骤 4.2.1

约去 $7$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.1.1

约去公因数。

$\frac{7 x^{- 3 n}}{7} = \frac{f (x)}{7} + \frac{- x^{2}}{7}$

解题步骤 4.2.1.2

用 $x^{- 3 n}$ 除以 $1$ 。

$x^{- 3 n} = \frac{f (x)}{7} + \frac{- x^{2}}{7}$

解题步骤 4.3

化简右边。

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解题步骤 4.3.1

将负号移到分数的前面。

$x^{- 3 n} = \frac{f (x)}{7} - \frac{x^{2}}{7}$

解题步骤 5

取方程两边的自然对数从而去掉指数中的变量。

$\ln (x^{- 3 n}) = \ln (\frac{f (x)}{7} - \frac{x^{2}}{7})$

解题步骤 6

通过将 $- 3 n$ 移到对数外来展开 $\ln (x^{- 3 n})$ 。

$- 3 n \ln (x) = \ln (\frac{f (x)}{7} - \frac{x^{2}}{7})$

解题步骤 7

将 $- 3 n \ln (x) = \ln (\frac{f (x)}{7} - \frac{x^{2}}{7})$ 中的每一项除以 $- 3 \ln (x)$ 并化简。

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解题步骤 7.1

将 $- 3 n \ln (x) = \ln (\frac{f (x)}{7} - \frac{x^{2}}{7})$ 中的每一项都除以 $- 3 \ln (x)$ 。

$\frac{- 3 n \ln (x)}{- 3 \ln (x)} = \frac{\ln (\frac{f (x)}{7} - \frac{x^{2}}{7})}{- 3 \ln (x)}$

解题步骤 7.2

化简左边。

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解题步骤 7.2.1

约去 $- 3$ 的公因数。

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解题步骤 7.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 3 n \ln (x)}{- 3 \ln (x)} = \frac{\ln (\frac{f (x)}{7} - \frac{x^{2}}{7})}{- 3 \ln (x)}$

解题步骤 7.2.1.2

重写表达式。

$\frac{n \ln (x)}{\ln (x)} = \frac{\ln (\frac{f (x)}{7} - \frac{x^{2}}{7})}{- 3 \ln (x)}$

解题步骤 7.2.2

约去 $\ln (x)$ 的公因数。

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解题步骤 7.2.2.1

约去公因数。

$\frac{n \ln (x)}{\ln (x)} = \frac{\ln (\frac{f (x)}{7} - \frac{x^{2}}{7})}{- 3 \ln (x)}$

解题步骤 7.2.2.2

用 $n$ 除以 $1$ 。

$n = \frac{\ln (\frac{f (x)}{7} - \frac{x^{2}}{7})}{- 3 \ln (x)}$

解题步骤 7.3

化简右边。

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解题步骤 7.3.1

将负号移到分数的前面。

$n = - \frac{\ln (\frac{f (x)}{7} - \frac{x^{2}}{7})}{3 \ln (x)}$

代数 示例

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