代数示例

$\frac{\frac{4 x - 24}{- 3 x - 15}}{\frac{x^{2} - 36}{x + 5}}$

解题步骤 1

将分子乘以分母的倒数。

$\frac{4 x - 24}{- 3 x - 15} \cdot \frac{x + 5}{x^{2} - 36}$

解题步骤 2

从 $4 x - 24$ 中分解出因数 $4$ 。

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解题步骤 2.1

从 $4 x$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{4 (x) - 24}{- 3 x - 15} \cdot \frac{x + 5}{x^{2} - 36}$

解题步骤 2.2

从 $- 24$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{4 x + 4 \cdot - 6}{- 3 x - 15} \cdot \frac{x + 5}{x^{2} - 36}$

解题步骤 2.3

从 $4 x + 4 \cdot - 6$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{4 (x - 6)}{- 3 x - 15} \cdot \frac{x + 5}{x^{2} - 36}$

解题步骤 3

从 $- 3 x - 15$ 中分解出因数 $3$ 。

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解题步骤 3.1

从 $- 3 x$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{4 (x - 6)}{3 (- x) - 15} \cdot \frac{x + 5}{x^{2} - 36}$

解题步骤 3.2

从 $- 15$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{4 (x - 6)}{3 (- x) + 3 (- 5)} \cdot \frac{x + 5}{x^{2} - 36}$

解题步骤 3.3

从 $3 (- x) + 3 (- 5)$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{4 (x - 6)}{3 (- x - 5)} \cdot \frac{x + 5}{x^{2} - 36}$

解题步骤 4

化简分母。

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解题步骤 4.1

将 $36$ 重写为 $6^{2}$ 。

$\frac{4 (x - 6)}{3 (- x - 5)} \cdot \frac{x + 5}{x^{2} - 6^{2}}$

解题步骤 4.2

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = x$ 和 $b = 6$ 。

$\frac{4 (x - 6)}{3 (- x - 5)} \cdot \frac{x + 5}{(x + 6) (x - 6)}$

解题步骤 5

约去 $x - 6$ 的公因数。

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解题步骤 5.1

从 $4 (x - 6)$ 中分解出因数 $x - 6$ 。

$\frac{(x - 6) \cdot 4}{3 (- x - 5)} \cdot \frac{x + 5}{(x + 6) (x - 6)}$

解题步骤 5.2

从 $(x + 6) (x - 6)$ 中分解出因数 $x - 6$ 。

$\frac{(x - 6) \cdot 4}{3 (- x - 5)} \cdot \frac{x + 5}{(x - 6) (x + 6)}$

解题步骤 5.3

约去公因数。

$\frac{(x - 6) \cdot 4}{3 (- x - 5)} \cdot \frac{x + 5}{(x - 6) (x + 6)}$

解题步骤 5.4

重写表达式。

$\frac{4}{3 (- x - 5)} \cdot \frac{x + 5}{x + 6}$

解题步骤 6

将 $\frac{4}{3 (- x - 5)}$ 乘以 $\frac{x + 5}{x + 6}$ 。

$\frac{4 (x + 5)}{3 (- x - 5) (x + 6)}$

解题步骤 7

约去 $x + 5$ 和 $- x - 5$ 的公因数。

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解题步骤 7.1

从 $x$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{4 (- 1 (- x) + 5)}{3 (- x - 5) (x + 6)}$

解题步骤 7.2

将 $5$ 重写为 $- 1 (- 5)$ 。

$\frac{4 (- 1 (- x) - 1 (- 5))}{3 (- x - 5) (x + 6)}$

解题步骤 7.3

从 $- 1 (- x) - 1 (- 5)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{4 (- 1 (- x - 5))}{3 (- x - 5) (x + 6)}$

解题步骤 7.4

约去公因数。

$\frac{4 (- 1 (- x - 5))}{3 (- x - 5) (x + 6)}$

解题步骤 7.5

重写表达式。

$\frac{4 \cdot (- 1)}{3 (x + 6)}$

解题步骤 8

将 $4$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{- 4}{3 (x + 6)}$

解题步骤 9

将负号移到分数的前面。

$- \frac{4}{3 (x + 6)}$

代数 示例

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