代数示例

$\frac{2}{5} a b^{2} - 16 a + \frac{3}{4} a b^{2} - \frac{6}{5} a^{2} b + 12 a - \frac{3}{5} a^{2} b$

解题步骤 1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

乘以 $\frac{2}{5} (a b^{2})$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1.1

组合 $a$ 和 $\frac{2}{5}$ 。

$\frac{a \cdot 2}{5} b^{2} - 16 a + \frac{3}{4} \cdot (a b^{2}) - \frac{6}{5} \cdot (a^{2} b) + 12 a - \frac{3}{5} \cdot (a^{2} b)$

解题步骤 1.1.2

组合 $\frac{a \cdot 2}{5}$ 和 $b^{2}$ 。

$\frac{a \cdot 2 b^{2}}{5} - 16 a + \frac{3}{4} \cdot (a b^{2}) - \frac{6}{5} \cdot (a^{2} b) + 12 a - \frac{3}{5} \cdot (a^{2} b)$

解题步骤 1.2

将 $2$ 移到 $a$ 的左侧。

$\frac{2 \cdot a b^{2}}{5} - 16 a + \frac{3}{4} \cdot (a b^{2}) - \frac{6}{5} \cdot (a^{2} b) + 12 a - \frac{3}{5} \cdot (a^{2} b)$

解题步骤 1.3

乘以 $\frac{3}{4} (a b^{2})$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.3.1

组合 $a$ 和 $\frac{3}{4}$ 。

$\frac{2 a b^{2}}{5} - 16 a + \frac{a \cdot 3}{4} b^{2} - \frac{6}{5} \cdot (a^{2} b) + 12 a - \frac{3}{5} \cdot (a^{2} b)$

解题步骤 1.3.2

组合 $\frac{a \cdot 3}{4}$ 和 $b^{2}$ 。

$\frac{2 a b^{2}}{5} - 16 a + \frac{a \cdot 3 b^{2}}{4} - \frac{6}{5} \cdot (a^{2} b) + 12 a - \frac{3}{5} \cdot (a^{2} b)$

解题步骤 1.4

将 $3$ 移到 $a$ 的左侧。

$\frac{2 a b^{2}}{5} - 16 a + \frac{3 \cdot a b^{2}}{4} - \frac{6}{5} \cdot (a^{2} b) + 12 a - \frac{3}{5} \cdot (a^{2} b)$

解题步骤 1.5

乘以 $- \frac{6}{5} (a^{2} b)$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.5.1

组合 $a^{2}$ 和 $\frac{6}{5}$ 。

$\frac{2 a b^{2}}{5} - 16 a + \frac{3 a b^{2}}{4} - \frac{a^{2} \cdot 6}{5} b + 12 a - \frac{3}{5} \cdot (a^{2} b)$

解题步骤 1.5.2

组合 $b$ 和 $\frac{a^{2} \cdot 6}{5}$ 。

$\frac{2 a b^{2}}{5} - 16 a + \frac{3 a b^{2}}{4} - \frac{b (a^{2} \cdot 6)}{5} + 12 a - \frac{3}{5} \cdot (a^{2} b)$

解题步骤 1.6

将 $6$ 移到 $b a^{2}$ 的左侧。

$\frac{2 a b^{2}}{5} - 16 a + \frac{3 a b^{2}}{4} - \frac{6 \cdot (b a^{2})}{5} + 12 a - \frac{3}{5} \cdot (a^{2} b)$

解题步骤 1.7

乘以 $- \frac{3}{5} (a^{2} b)$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.7.1

组合 $a^{2}$ 和 $\frac{3}{5}$ 。

$\frac{2 a b^{2}}{5} - 16 a + \frac{3 a b^{2}}{4} - \frac{6 b a^{2}}{5} + 12 a - \frac{a^{2} \cdot 3}{5} b$

解题步骤 1.7.2

组合 $b$ 和 $\frac{a^{2} \cdot 3}{5}$ 。

$\frac{2 a b^{2}}{5} - 16 a + \frac{3 a b^{2}}{4} - \frac{6 b a^{2}}{5} + 12 a - \frac{b (a^{2} \cdot 3)}{5}$

解题步骤 1.8

将 $3$ 移到 $b a^{2}$ 的左侧。

$\frac{2 a b^{2}}{5} - 16 a + \frac{3 a b^{2}}{4} - \frac{6 b a^{2}}{5} + 12 a - \frac{3 b a^{2}}{5}$

解题步骤 2

化简项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

在公分母上合并分子。

$- 16 a + 12 a + \frac{2 a b^{2} - 6 b a^{2} - 3 b a^{2}}{5} + \frac{3 a b^{2}}{4}$

解题步骤 2.2

从 $- 6 b a^{2}$ 中减去 $3 b a^{2}$ 。

$- 16 a + 12 a + \frac{2 a b^{2} - 9 b a^{2}}{5} + \frac{3 a b^{2}}{4}$

解题步骤 2.3

从 $2 a b^{2} - 9 b a^{2}$ 中分解出因数 $a b$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.3.1

从 $2 a b^{2}$ 中分解出因数 $a b$ 。

$- 16 a + 12 a + \frac{a b (2 b) - 9 b a^{2}}{5} + \frac{3 a b^{2}}{4}$

解题步骤 2.3.2

从 $- 9 b a^{2}$ 中分解出因数 $a b$ 。

$- 16 a + 12 a + \frac{a b (2 b) + a b (- 9 a)}{5} + \frac{3 a b^{2}}{4}$

解题步骤 2.3.3

从 $a b (2 b) + a b (- 9 a)$ 中分解出因数 $a b$ 。

$- 16 a + 12 a + \frac{a b (2 b - 9 a)}{5} + \frac{3 a b^{2}}{4}$

解题步骤 2.4

将 $- 16 a$ 和 $12 a$ 相加。

$- 4 a + \frac{a b (2 b - 9 a)}{5} + \frac{3 a b^{2}}{4}$

解题步骤 3

要将 $- 4 a$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$- 4 a \cdot \frac{5}{5} + \frac{a b (2 b - 9 a)}{5} + \frac{3 a b^{2}}{4}$

解题步骤 4

化简项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

组合 $- 4 a$ 和 $\frac{5}{5}$ 。

$\frac{- 4 a \cdot 5}{5} + \frac{a b (2 b - 9 a)}{5} + \frac{3 a b^{2}}{4}$

解题步骤 4.2

在公分母上合并分子。

$\frac{- 4 a \cdot 5 + a b (2 b - 9 a)}{5} + \frac{3 a b^{2}}{4}$

解题步骤 5

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1

从 $- 4 a \cdot 5 + a b (2 b - 9 a)$ 中分解出因数 $a$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1.1

从 $- 4 a \cdot 5$ 中分解出因数 $a$ 。

$\frac{a (- 4 \cdot 5) + a b (2 b - 9 a)}{5} + \frac{3 a b^{2}}{4}$

解题步骤 5.1.2

从 $a b (2 b - 9 a)$ 中分解出因数 $a$ 。

$\frac{a (- 4 \cdot 5) + a (b (2 b - 9 a))}{5} + \frac{3 a b^{2}}{4}$

解题步骤 5.1.3

从 $a (- 4 \cdot 5) + a (b (2 b - 9 a))$ 中分解出因数 $a$ 。

$\frac{a (- 4 \cdot 5 + b (2 b - 9 a))}{5} + \frac{3 a b^{2}}{4}$

解题步骤 5.2

将 $- 4$ 乘以 $5$ 。

$\frac{a (- 20 + b (2 b - 9 a))}{5} + \frac{3 a b^{2}}{4}$

解题步骤 5.3

运用分配律。

$\frac{a (- 20 + b (2 b) + b (- 9 a))}{5} + \frac{3 a b^{2}}{4}$

解题步骤 5.4

使用乘法的交换性质重写。

$\frac{a (- 20 + 2 b \cdot b + b (- 9 a))}{5} + \frac{3 a b^{2}}{4}$

解题步骤 5.5

使用乘法的交换性质重写。

$\frac{a (- 20 + 2 b \cdot b - 9 b a)}{5} + \frac{3 a b^{2}}{4}$

解题步骤 5.6

通过指数相加将 $b$ 乘以 $b$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.6.1

移动 $b$ 。

$\frac{a (- 20 + 2 (b \cdot b) - 9 b a)}{5} + \frac{3 a b^{2}}{4}$

解题步骤 5.6.2

将 $b$ 乘以 $b$ 。

$\frac{a (- 20 + 2 b^{2} - 9 b a)}{5} + \frac{3 a b^{2}}{4}$

解题步骤 6

要将 $\frac{a (- 20 + 2 b^{2} - 9 b a)}{5}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{a (- 20 + 2 b^{2} - 9 b a)}{5} \cdot \frac{4}{4} + \frac{3 a b^{2}}{4}$

解题步骤 7

要将 $\frac{3 a b^{2}}{4}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$\frac{a (- 20 + 2 b^{2} - 9 b a)}{5} \cdot \frac{4}{4} + \frac{3 a b^{2}}{4} \cdot \frac{5}{5}$

解题步骤 8

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $20$ 的形式。

点击获取更多步骤...

解题步骤 8.1

将 $\frac{a (- 20 + 2 b^{2} - 9 b a)}{5}$ 乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{a (- 20 + 2 b^{2} - 9 b a) \cdot 4}{5 \cdot 4} + \frac{3 a b^{2}}{4} \cdot \frac{5}{5}$

解题步骤 8.2

将 $5$ 乘以 $4$ 。

$\frac{a (- 20 + 2 b^{2} - 9 b a) \cdot 4}{20} + \frac{3 a b^{2}}{4} \cdot \frac{5}{5}$

解题步骤 8.3

将 $\frac{3 a b^{2}}{4}$ 乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$\frac{a (- 20 + 2 b^{2} - 9 b a) \cdot 4}{20} + \frac{3 a b^{2} \cdot 5}{4 \cdot 5}$

解题步骤 8.4

将 $4$ 乘以 $5$ 。

$\frac{a (- 20 + 2 b^{2} - 9 b a) \cdot 4}{20} + \frac{3 a b^{2} \cdot 5}{20}$

解题步骤 9

在公分母上合并分子。

$\frac{a (- 20 + 2 b^{2} - 9 b a) \cdot 4 + 3 a b^{2} \cdot 5}{20}$

解题步骤 10

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 10.1

从 $a (- 20 + 2 b^{2} - 9 b a) \cdot 4 + 3 a b^{2} \cdot 5$ 中分解出因数 $a$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 10.1.1

从 $a (- 20 + 2 b^{2} - 9 b a) \cdot 4$ 中分解出因数 $a$ 。

$\frac{a ((- 20 + 2 b^{2} - 9 b a) \cdot 4) + 3 a b^{2} \cdot 5}{20}$

解题步骤 10.1.2

从 $3 a b^{2} \cdot 5$ 中分解出因数 $a$ 。

$\frac{a ((- 20 + 2 b^{2} - 9 b a) \cdot 4) + a (3 b^{2} \cdot 5)}{20}$

解题步骤 10.1.3

从 $a ((- 20 + 2 b^{2} - 9 b a) \cdot 4) + a (3 b^{2} \cdot 5)$ 中分解出因数 $a$ 。

$\frac{a ((- 20 + 2 b^{2} - 9 b a) \cdot 4 + 3 b^{2} \cdot 5)}{20}$

解题步骤 10.2

运用分配律。

$\frac{a (- 20 \cdot 4 + 2 b^{2} \cdot 4 - 9 b a \cdot 4 + 3 b^{2} \cdot 5)}{20}$

解题步骤 10.3

化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 10.3.1

将 $- 20$ 乘以 $4$ 。

$\frac{a (- 80 + 2 b^{2} \cdot 4 - 9 b a \cdot 4 + 3 b^{2} \cdot 5)}{20}$

解题步骤 10.3.2

将 $4$ 乘以 $2$ 。

$\frac{a (- 80 + 8 b^{2} - 9 b a \cdot 4 + 3 b^{2} \cdot 5)}{20}$

解题步骤 10.3.3

将 $4$ 乘以 $- 9$ 。

$\frac{a (- 80 + 8 b^{2} - 36 b a + 3 b^{2} \cdot 5)}{20}$

解题步骤 10.4

将 $5$ 乘以 $3$ 。

$\frac{a (- 80 + 8 b^{2} - 36 b a + 15 b^{2})}{20}$

解题步骤 10.5

将 $8 b^{2}$ 和 $15 b^{2}$ 相加。

$\frac{a (- 80 + 23 b^{2} - 36 b a)}{20}$

解题步骤 11

通过提取公因式进行化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 11.1

将 $- 80$ 重写为 $- 1 (80)$ 。

$\frac{a (- 1 (80) + 23 b^{2} - 36 b a)}{20}$

解题步骤 11.2

从 $23 b^{2}$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{a (- 1 (80) - (- 23 b^{2}) - 36 b a)}{20}$

解题步骤 11.3

从 $- 1 (80) - (- 23 b^{2})$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{a (- 1 (80 - 23 b^{2}) - 36 b a)}{20}$

解题步骤 11.4

从 $- 36 b a$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{a (- 1 (80 - 23 b^{2}) - (36 b a))}{20}$

解题步骤 11.5

从 $- 1 (80 - 23 b^{2}) - (36 b a)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{a (- 1 (80 - 23 b^{2} + 36 b a))}{20}$

解题步骤 11.6

将负号移到分数的前面。

$- \frac{a (80 - 23 b^{2} + 36 b a)}{20}$

代数 示例

代数示例