代数示例

$\sqrt{3 x^{7}} \cdot \sqrt{8 x^{4}}$

解题步骤 1

将 $3 x^{7}$ 重写为 ${(x^{3})}^{2} \cdot (3 x)$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

因式分解出 $x^{6}$ 。

$\sqrt{3 (x^{6} x)} \cdot \sqrt{8 x^{4}}$

解题步骤 1.2

将 $x^{6}$ 重写为 ${(x^{3})}^{2}$ 。

$\sqrt{3 ({(x^{3})}^{2} x)} \cdot \sqrt{8 x^{4}}$

解题步骤 1.3

将 $3$ 和 ${(x^{3})}^{2}$ 重新排序。

$\sqrt{{(x^{3})}^{2} \cdot 3 x} \cdot \sqrt{8 x^{4}}$

解题步骤 1.4

添加圆括号。

$\sqrt{{(x^{3})}^{2} \cdot (3 x)} \cdot \sqrt{8 x^{4}}$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

$x^{3} \sqrt{3 x} \cdot \sqrt{8 x^{4}}$

解题步骤 3

将 $8 x^{4}$ 重写为 ${(2 x^{2})}^{2} \cdot 2$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

从 $8$ 中分解出因数 $4$ 。

$x^{3} \sqrt{3 x} \cdot \sqrt{4 (2) x^{4}}$

解题步骤 3.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$x^{3} \sqrt{3 x} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2 x^{4}}$

解题步骤 3.3

将 $x^{4}$ 重写为 ${(x^{2})}^{2}$ 。

$x^{3} \sqrt{3 x} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2 {(x^{2})}^{2}}$

解题步骤 3.4

移动 $2$ 。

$x^{3} \sqrt{3 x} \cdot \sqrt{2^{2} {(x^{2})}^{2} \cdot 2}$

解题步骤 3.5

将 $2^{2} {(x^{2})}^{2}$ 重写为 ${(2 x^{2})}^{2}$ 。

$x^{3} \sqrt{3 x} \cdot \sqrt{{(2 x^{2})}^{2} \cdot 2}$

解题步骤 4

从根式下提出各项。

$x^{3} \sqrt{3 x} \cdot (2 x^{2} \sqrt{2})$

解题步骤 5

使用乘法的交换性质重写。

$2 \sqrt{2} x^{3} \sqrt{3 x} x^{2}$

解题步骤 6

通过指数相加将 $x^{3}$ 乘以 $x^{2}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.1

移动 $x^{2}$ 。

$2 \sqrt{2} (x^{2} x^{3}) \sqrt{3 x}$

解题步骤 6.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$2 \sqrt{2} x^{2 + 3} \sqrt{3 x}$

解题步骤 6.3

将 $2$ 和 $3$ 相加。

$2 \sqrt{2} x^{5} \sqrt{3 x}$

解题步骤 7

乘以 $2 \sqrt{2} x^{5} \sqrt{3 x}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 7.1

使用根数乘积法则进行合并。

$2 x^{5} \sqrt{2 (3 x)}$

解题步骤 7.2

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$2 x^{5} \sqrt{6 x}$

代数 示例

代数示例